若函数f(x)=2x^3+ax^2在区间(1,+∞)单调递增,a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:04:00
若函数f(x)=2x^3+ax^2在区间(1,+∞)单调递增,a的取值范围
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若函数f(x)=2x^3+ax^2在区间(1,+∞)单调递增,a的取值范围
若函数f(x)=2x^3+ax^2在区间(1,+∞)单调递增,a的取值范围

若函数f(x)=2x^3+ax^2在区间(1,+∞)单调递增,a的取值范围
f'(x)=6x²+2ax
函数f(x)在区间(1,+∞)单调递增
∴y'=6x²+2ax≧0在x∈(1,+∞)上恒成立
∴a≧-3

求导得
f(x)=6x^2+2ax>0(x>1)
a>-3x^2(x>1)
又-3x^2<-3
所以a大于等于-3

函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域 求函数f(x)=x^2+2ax+3在区间[1,2]上最小值 函数f(x)=ax^2+4x-3若A>0,求在区间[-7,-2]上最大值 f(x)=x^3+ax^2-3x若f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数,求a的范围 函数f(x)=x*2+2ax+3,x在区间[-4,6],当a=-1时,求f(|x|)的单调区间 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围? 已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数.若a≥0求证:函数f(x)在区间(-∞,求证:函数区间负无穷到0上是增函数 若函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2,正无穷大)上是增函数, 已知函数f(x)=x2-2ax+3.若函数f(x)的单调减区间为(-无穷大,2),求函数f(x)在区间[3,5]上的最大值 已知函数f(x)=x2-2ax+3.若函数f(x)的单调减区间为(-无穷大,2),求函数f(x)在区间(3,5]上的最大值 已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax^3-3x.(1)当a≤0时,求f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在区间[1,2]上最小值为4,求实数a的值 已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.(1) 若f(x) 在区间 (2)若x=-1/3是f(x)的极值点,求f(x)在[1,a]上的最大 若函数f(x)=3ax-2a+1,且方程f(x)=0在区间-1,1上无实数根,则函数g(x)=(a+1)(x^3-3x+4)的递减区间是? 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2],求最值 求函数f(x)=x^2+ax+4在区间[1,2]上的最小值 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致,