若圆C过点M（0,1）且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B为曲线E上的两点.点P（0,t）（t>0）,且满足AB向量=λPB向量（λ>1）（1）求曲线E方程（这我会,x^2=4y）（2）第二问是：若t=6,直线AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:27:38
若圆C过点M（0,1）且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B为曲线E上的两点.点P（0,t）（t>0）,且满足AB向量=λPB向量（λ>1）（1）求曲线E方程（这我会,x^2=4y）（2）第二问是：若t=6,直线AB
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若圆C过点M（0,1）且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B为曲线E上的两点.点P（0,t）（t>0）,且满足AB向量=λPB向量（λ>1）（1）求曲线E方程（这我会,x^2=4y）（2）第二问是：若t=6,直线AB
若圆C过点M（0,1）且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B为曲线E上的两点.
点P（0,t）（t>0）,且满足AB向量=λPB向量（λ>1）
（1）求曲线E方程（这我会,x^2=4y）
（2）第二问是：若t=6,直线AB的斜率为 1/2,过A、B两点的圆N与抛物线在点A出有共同的切线,求圆N的方程.
（3）分别过A,B作曲线E的切线,两条切线交与Q,若点Q恰好在直线l上,求证：t与QA*QB（向量）均为定值

若圆C过点M（0,1）且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B为曲线E上的两点.点P（0,t）（t>0）,且满足AB向量=λPB向量（λ>1）（1）求曲线E方程（这我会,x^2=4y）（2）第二问是：若t=6,直线AB
(2)
【分析】求导可得抛物线E的斜率=1/2 --> 求出A的坐标
∵抛物线E：y=x^2/4 ①,由y'=x/2=1/2得：x=1,代入①得y=1/2,∴A(1,1/2)

设直线AB:y=(x/2) + b,则b=y - (x/2)=1/2 - 1/2=0,直线AB：y=x/2

【联立抛物线E和直线AB,可求出B点坐标】
由x^2=4y和x=2y,得B(2,1)

【圆N的圆心一定在AB的中点上AB中点(1.5,0.75)】
∵AB中点(1.5,0.75),圆N的半径的平方=线段AB的一半的平方=[(2-1)^2+(1-1/2)^2]=[1+1/4]=5 /2
∴圆N:(x-1.5)^2+(y-0.75)^2=5/2

若方程f(x,y)=0表示定直线L,M(x0,y0)为不在直线L上的定点,则方程f(x,y)-f(x0,y0)=0一定是（）?A 过点M且与直线L相交的直线B 过点M且与直线L平行的直线C 过点M且与直线L垂直的直线D 以上均不对 若方程f(x,y)=0表示定直线L,M(x0,y0)为不在直线L上的定点,则方程f(x,y)-f(x0,y0)=0一定是（）?A 过点M且与直线L相交的直线B 过点M且与直线L平行的直线C 过点M且与直线L垂直的直线D 以上均不对为什么 已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程 高中 双曲线已知直线l：y=mx+1双曲线C：3x^2-y^2=1是否存在m使l与C交点AB,且AB为直径的圆过点（0,-1）. 已知直线L过点(1,2),且与直线m:x-2y+1=0平行.求直线L的方程 设直线l过点M（1,2,3）与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程. 已知圆C:x^2+y^2+2x-4y-4=0 1.若直线l过点A(1,0)且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程2已知圆M过圆C的圆心,且与1中直线l相切,若圆M的圆心在直线y=x+1上,求圆M的方程 1.（1）求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式.（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B,如果直线m:y=kx+t(t大于0)与直线l平行且交x轴于点C,求出三角形ABC面积S关于t的函数表达式 直线l过点(-1/2,0)且与直线m:2x-y+2013=0平行,则l的方程为 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过点P,且斜率为...已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过 如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A（-3,0）,点B（1,0）,交y轴于点E（0,-3）．点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行．直线y=-x+m过点C,交y轴于D点．（1）求抛物线的函数 已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 已知点P（2,0）及圆C：X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线L的方程 已知抛物线y^2=4x,过点M（0,2)的直线l与抛物线交与A,B两点,且直线l与x轴交与点C 已知圆C经过点A(-2,0).B(0,2).且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.1.求圆C方程2.若向量OP*向量OQ=-2,求实数K的值.3.过点（0,1）作直线x与l垂直,且直线x与圆C交于M,N两点,求四边形PMQN 圆C的方程与直线l的方程怎么求已知圆C的圆心与点P(3,2)关于直线y=x对称,且直线8x-6y+7=0被圆C所截得的弦长为根号3（1）求圆C的方程（2）若过点A（0,1）的直线l与圆C相交于M,N两点,且向量OM·向 已知点p（2,0）及圆C x²+y²-6x+4y+4=0（1）若直线L过点p且与圆心C距离为1,求直线的方程?（2）设过点P的直线L1与圆C交与M、N两点,当|MN|=4时,求以直线MN为直径的圆Q的方程?（3）设直线ax-y+1=0 若圆C过点M(0,1)且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A,B为曲线E上的两点.求曲线E的方程.