作业帮某人以每小时3千米的速度沿着环城有轨电车道旁前进,每7分有一辆电车从后面追上他,每5分钟又与迎面开来的电车相遇一次.已知轨道上的电车间隔相等,电车每小时行多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:40:26
某人以每小时3千米的速度沿着环城有轨电车道旁前进,每7分有一辆电车从后面追上他,每5分钟又与迎面开来的电车相遇一次.已知轨道上的电车间隔相等,电车每小时行多少千米?
某人以每小时3千米的速度沿着环城有轨电车道旁前进,每7分有一辆电车从后面追上他,每5分钟又与迎面开来的电车相遇一次.已知轨道上的电车间隔相等,电车每小时行多少千米?
某人以每小时3千米的速度沿着环城有轨电车道旁前进,每7分有一辆电车从后面追上他,每5分钟又与迎面开来的电车相遇一次.已知轨道上的电车间隔相等,电车每小时行多少千米?
解:设电车小时行a千米,间隔B分钟开出一班.
有每辆电车之间的间距为ab/60千米,
每7分钟有一辆电车超过他,则看作追赶问题,
有ab/60=7*(a-3)/60
每5分钟有一辆电车迎面相遇,则看作相遇问题,
有ab/60=5*(a+3)/60
计算得出:
a=18
b=35/6
即电车每小时行18千米,每隔5又5/6分钟开出一班.
或者这种
设电车速度为x,
则同向行驶的电车与人的相对速度为x－3
逆向行驶的电车与人的相对速度为x＋3
7/60*(x-3)=5/60*(x+3)
得x=18千米/小时
5x+15=7x-21
2x=36
x=18
设两电车间隔离为单位“1”，则
人与车的速度和是1/5
速度差是1/7
速度和与速度差之比是7：5
速度和与速度差相差3+3=6千米
所以，速度差是：6÷（7/5-1）=15千米
电车速度是
15+3=18千米
设车间隔为AKM,速度为BKM/H,则有
A/(B-3)=7/60,A/(B+3)=5/60
交叉相乘
60A=7(B-3)=7B-21----7B=60A+21
60A=5(B+3)=5B+15----5B=60A-15
两式相减
2B=36
B=18
答案为 电车时速18公里
小学就还是方程王道，多教点方程了