请证明下面题目

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:57:58
请证明下面题目
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请证明下面题目
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请证明下面题目
恩,楼上求导是正确的,不过n是正整数,所以最小值是当n趋于正无穷时,改值为1,显然当n=1时,原式也等于1,.故最大值在n=3时取得为(3次根号下3),最小值在n=1和n=正无穷时取得,为1.

n=1是最大数,n→∞,0是最小数。

y=x^(1/x)
y=e^(1/x 丨nx)
y导=[e^(1/x |nx)](-1/x^2 丨nx 1/x^2)
=[e^(1/x 丨nx)](|/x^2)(1一|nx)
令y导=0
所以1—|nx=0
x=e时取最大值
因为x为整数
x=2时 y=根2
x=3时y三次根3
所以最大值...

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y=x^(1/x)
y=e^(1/x 丨nx)
y导=[e^(1/x |nx)](-1/x^2 丨nx 1/x^2)
=[e^(1/x 丨nx)](|/x^2)(1一|nx)
令y导=0
所以1—|nx=0
x=e时取最大值
因为x为整数
x=2时 y=根2
x=3时y三次根3
所以最大值为3次根3
最小值x趋于无穷
|im(x^1/x)(x趋无穷)
=e^[|im1/x 1nx](x趋无穷)
=e^[ |im(1/x)/(1/1nx)]
洛必达法则
=e^(|im-1/x)(x趋无穷)
=0

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