平面上给定六个点（联结这些点的直线互不平行,互不垂直,也不重合）,过每一点向其余五点中任意两点的连线作垂线,则这些垂线的交点最多有多少个?（不计已知的六点）

平面上给定六个点（联结这些点的直线互不平行,互不垂直,也不重合）,过每一点向其余五点中任意两点的连线作垂线,则这些垂线的交点最多有多少个?（不计已知的六点）
平面上给定六个点（联结这些点的直线互不平行,互不垂直,也不重合）,过每一点向其余五点中任意两点的连线作垂线,则这些垂线的交点最多有多少个?（不计已知的六点）

平面上给定六个点（联结这些点的直线互不平行,互不垂直,也不重合）,过每一点向其余五点中任意两点的连线作垂线,则这些垂线的交点最多有多少个?（不计已知的六点）
6个点之间总共可以做15条连线
由条件可知 最多可作2*6=12条垂线
每两条垂线可有一个交点
所以最多有 c12 2=66个交点（不好意思 这里打不出排列的符号）.

过一点向其余五点中任意两点的连线作垂线可以做
5*4/2=10条
6个点总共可以做60条垂线，(联结这些点的直线互不平行，互不垂直，也不重合，所以垂线也互不重合）
60条线每两条一个交点，如果不重合最多有60*59/2=1770
每条连线上有4条互相平行的垂线,没有交点，要从总数中减去6个点，
总共有15条连线就要减去15*6=90
所以现在剩下的点...

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过一点向其余五点中任意两点的连线作垂线可以做
5*4/2=10条
6个点总共可以做60条垂线，(联结这些点的直线互不平行，互不垂直，也不重合，所以垂线也互不重合）
60条线每两条一个交点，如果不重合最多有60*59/2=1770
每条连线上有4条互相平行的垂线,没有交点，要从总数中减去6个点，
总共有15条连线就要减去15*6=90
所以现在剩下的点就是1680个
每个顶点出发有10条垂线,它们都交于顶点,
实际上是45个点重合为一点，
因为不计已知定点，所以应该减去45个，6个点总共减去270
每三个顶点构成三角形,共有20个三角形,三角形内三条垂线交于1点
应该再减去20*2个点
所以最后剩下的点就是
1680-270-40=1370个点。

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