试判断2的859433次方+8是否为质数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:56:52
试判断2的859433次方+8是否为质数
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试判断2的859433次方+8是否为质数
试判断2的859433次方+8是否为质数

试判断2的859433次方+8是否为质数
证明:n为奇数时,2ⁿ被3除的余数总是为2
故2⁸⁵⁹⁴³³被3除的余数是2,2⁸⁵⁹⁴³³+7被3除的余数为2+7=9
即2⁸⁵⁹⁴³³+7能被3整除,是合数.

2^(859433)+8
=2(2^(859432)+4): 不是质数

2的任何次方都为合数
所以2的859433次方也为合数
因为8为合数
所以2的859433次方加上8为合数而不为质数
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