如图,某河堤的横断面是梯形abcdbc//ad,be⊥ad于点e,ab=50米,bc=30米,∠a=60°,∠d=30.求ad的长度.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:12:34
如图,某河堤的横断面是梯形abcdbc//ad,be⊥ad于点e,ab=50米,bc=30米,∠a=60°,∠d=30.求ad的长度.
如图,某河堤的横断面是梯形abcd
bc//ad,be⊥ad于点e,ab=50米,bc=30米,∠a=60°,∠d=30.求ad的长度.
如图,某河堤的横断面是梯形abcdbc//ad,be⊥ad于点e,ab=50米,bc=30米,∠a=60°,∠d=30.求ad的长度.
做CF⊥AD
∵AD∥BC,BE⊥AD
∴BEFC是矩形
∴EF=BC=30,BE=CF
∵∠A=60°
∴在Rt△ABE中
∠ABE=90°-60°=30°
AE=1/2AB=25
BE=25√3 (AB²=BE²+AE²)
∴CF=25√3
∴在Rt△DCF中
∠D=30°
∴CD=2CF=50√3
∴DF=75 (DF²=CD²-CF²)
∴AD=AE+EF+DF=25+30+75=130
过c作cf⊥ad于点f,,ef=bc
ab=50米,∠a=60°,所以:be=√3*50/2=25√3,ae=50/2=25
cf=be=25√3,∠a=60°,所以:df=cf*√3/3=25√3/(√3/3)=75
ad=ae+ef+df=25+30+75=130米
很高兴为您解答,希望对你有所帮助!
如果您认可我的回...
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过c作cf⊥ad于点f,,ef=bc
ab=50米,∠a=60°,所以:be=√3*50/2=25√3,ae=50/2=25
cf=be=25√3,∠a=60°,所以:df=cf*√3/3=25√3/(√3/3)=75
ad=ae+ef+df=25+30+75=130米
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由C点做CF垂直于AD,交AD于F,那么BC=EF=30m
AE=AB*cosA=50*cos60°=25m
CF=BE=AB*sinA
FD=CF/tanD=AB*sinA/tanD=50*sin60°/tan30°=50×√3/2×3/√3=75m
AD=AE+EF+FD=25+30+75=130m
很明显ad的长度为130米