证明 :P→(Q∨R)(S∨T)→P.S∨T =>Q∨R证明 :P→(Q∨R) ,(S∨T)→P ,S∨T =>Q∨R,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:00:16
证明 :P→(Q∨R)(S∨T)→P.S∨T =>Q∨R证明 :P→(Q∨R) ,(S∨T)→P ,S∨T =>Q∨R,
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证明 :P→(Q∨R)(S∨T)→P.S∨T =>Q∨R证明 :P→(Q∨R) ,(S∨T)→P ,S∨T =>Q∨R,
证明 :P→(Q∨R)(S∨T)→P.S∨T =>Q∨R
证明 :P→(Q∨R) ,(S∨T)→P ,S∨T =>Q∨R,

证明 :P→(Q∨R)(S∨T)→P.S∨T =>Q∨R证明 :P→(Q∨R) ,(S∨T)→P ,S∨T =>Q∨R,
本题中,(Q∨R) ,(S∨T) 始终作为整体出现,所以完全可以用另一个命题符号代替；不妨设：
　　X = (S∨T)；Y = (Q∨R)；于是原题变为：
求证：P→Y 且 X→P 且 X => Y；
证明：根据蕴含的定义,可知：当且仅当命题公式：
　　（（P→Y）∧（X→P）∧（X））→ Y ；　　　　　　　　　　　①
为永真式时,待证命题成立；
　　① = ┐（（P→Y）∧（X→P）∧（X））∨（Y）；（条件式的定义：条件假或结论真）
=（┐（P→Y）） ∨ （┐（X→P）） ∨ （┐X） ∨ （Y）；（德摩根律）
=（P ∧ ┐Y）∨（X ∧ ┐P）∨（┐X） ∨ （Y）；（条件式的否定：条件真且结论假）
=（（P ∧ ┐Y）∨ （Y）） ∨ （（X ∧ ┐P）∨（┐X）)；（交换律、结合律）
=（（P ∨ Y）∧ 1） ∨ （（ ┐P ∨ ┐X）∧ 1）；（分配律、否定律）
= P ∨ Y ∨ ┐P ∨ ┐X；（零一律、结合律）
= 1 ∨ Y ∨ ┐X；（交换律、否定律）
= 1；（零一律）
即：命题公式①为永真式；原命题得证；

(S∨T)→P
P→(Q∨R)
所以S∨T =>Q∨R
这应该就是传递性吧

证明 :P→(Q∨R)(S∨T)→P.S∨T =>Q∨R证明 :P→(Q∨R) ,(S∨T)→P ,S∨T =>Q∨R, 前提：(p∨q)→(u∧s),(s∨t)→r 结论：p→r 怎么证明啊? 看不懂一道离散数学题,请高手指教前提：(P∨Q)∧(P→R)∧(Q→S)结论：S∨R证明：（1）P∨Q P (2)╕P→Q T(1)E (3)Q→S P (4)╕P→S T(2)(3)I (5)╕S→P T(4)E (6)P→R (4)证明：R→┐Q,R∨S,S→┐Q,P→Q┐P(1) R→┐Q P(2) R∨S P(3) S→┐Q P(4) ┐Q (1)(2)(3)T,I(5) P→Q P(6) ┐P (4)(5)T,I第4步怎 证明 P∧Q→R,┐R∨S,┐S => ┐P∨┐Q . 试证明(P→(Q→R)∧(﹁S∨P)∧Q推出S→R 离散数学命题证明题 前提:p→s,q→r,p∨q,┘r 结论:r 离散数学的：证明：((Q∧R)→S)∧(R→(P∨S)⇔(R∧(P→Q))→S,其中P,Q,R,S为命题公式.请给出证明过程. 推理证明,前提,p-＞s.q-＞r.非r.p∨q结论s 离散数学证明题：证明((Q∧R)-->S) ∧(R-->(P∨S))(R∧(P-->Q))-->S 《离散数学》证明题：证明R→S可从前提P→(Q→S),┐R∨P和Q推出. 构造下面推理的证明前提:p→(q→s),q,p∨┐r.结论：r→s实在是看不懂书上写的了. 在命题逻辑中构造下面推理的证明 前提:p→s,q→r,┐r,p∨q,结论s 用推理规则证明】前提:p∨q,p->s,q->r 结论:s∨r构造性二难的证明 用推理规则证明P→R.S∨P,－S＝＞R 《离散数学》证明题 证明P→(Q→S),┐RVP,Q┝R→S 证明：（P->(Q->R)）∧（﹁S∨P）∧Q=>(S->R)(1)S P(附加前提)(2)﹁S∨P P(前提)(3)P T(1)(2)I(4)P->(Q->R) P(5)Q->R T(3)(4)I(6)Q P(7)R T(5)(6)I(8)S->R CP规则请解释一下（3）（5）（7）是如何得到的,原式求证明明为 急等：证明：P→┐ Q,┐P→R,R→┐ S=>S→ ┐Q