已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（根号3,0）(1)求双曲线C的方程(2)若直线l:y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同交点A,B.且向量OA*向

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:34:27
已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（根号3,0）(1)求双曲线C的方程(2)若直线l:y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同交点A,B.且向量OA*向
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已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（根号3,0）(1)求双曲线C的方程(2)若直线l:y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同交点A,B.且向量OA*向
已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为
已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（根号3,0）(1)求双曲线C的方程(2)若直线l:y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同交点A,B.且向量OA*向量OB>2（O为原点）求K取值范围

已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（根号3,0）(1)求双曲线C的方程(2)若直线l:y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同交点A,B.且向量OA*向
（1）曲线的方程为x＾2/3-y＾2=1,（过程比较简单,就省了）
（2）由于直线l:y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同交点A,B,
联立直线和曲线,消去y,得
(3k2-1)x2+6√2kx+9=0
设其两个解为x1,x2,则有
x1+x2=6√2k/(1-3k2)
x1x2=9/(3k2-1)
∆=（6√2k）＾2-4(3k2-1)x9
=36-36k＾2>0,得-12
由于y1y2=k＾2 x1 x2+√2k(x1+x2)+2=1-1/(3k2-1)
故x1x2+y1y2=1+8/(3k2-1)>2
8/(3k2-1)>1
0

c=2,a=根号3,b2=1
双曲线C的方程:x2/3-y2=1
A(x1,y1)B(x2,y2)
y=kx+根号2代入x2/3-y2=1得
(1-3k2)x2-6√2kx-9=0
x1x2=9/(3k2-1)
x1+x2=6√2k/(1-3k2)
y1=kx1+√2
y2=kx2+√2
y1y2=k2x1x2+√2k(x1+...

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c=2,a=根号3,b2=1
双曲线C的方程:x2/3-y2=1
A(x1,y1)B(x2,y2)
y=kx+根号2代入x2/3-y2=1得
(1-3k2)x2-6√2kx-9=0
x1x2=9/(3k2-1)
x1+x2=6√2k/(1-3k2)
y1=kx1+√2
y2=kx2+√2
y1y2=k2x1x2+√2k(x1+x2)+2
向量OA*向量OB>2
x1x2+y1y2>2
9/(3k2-1)+k2*9/(3k2-1)+√2k[6√2k/(1-3k2)]>2
可以解出K

收起

已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（根号3,0）(1)求双曲线C的方程(2)若直线l:y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同交点A,B.且向量OA*向 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）右顶点为（根号3,0）求双曲线c的方程.急, 已知双曲线C的中心在原点,右焦点与抛物线y^=8x 已知双曲线中心在原点O右焦点为（c,0）,P是双曲线右支上一点,且三角形OFP的面积为跟6/2 （1）若点P坐标为(2,3)求双曲线的离心率 已知中心在坐标原点,焦点都在x轴上的双曲线M,离心率e为2,左顶点与右焦点的距离为6已知中心在坐标原点，焦点都在x轴上的双曲线M，离心率e为2，左顶点与右焦点的距离为6求双曲线M的标准 已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线? 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1,F2分别在左右焦点,双曲线的右支上有一点P,已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左右焦点,双曲线右支点上有一点P满足∠F1PF2=60°，△ 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2根号3 (1)求双曲线C的方程 (2)若直线l:y=kx+根号2与...已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2根号3 (1)求双曲线C的方程 (2)若直线l: 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3,0）,离心率等于3/2,则C的方程是什么 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于3分之2,则C的方程是 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3,0） ,离心率等于3 2 ,则C的方程是（ ） 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0).若直线L:y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双曲线交于P，Q两点， 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3,0）,离心率等于,则C的方程是(2013广东)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3,0）,离心率等于3/2,则C的方程是? 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.求椭圆C的方程 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 已知中心在坐标原点的双曲线,它的左右焦点分别为F1,F2,其中焦点F2(2,0),右顶点为(根号3,0)(1)求双曲线的方程.(2)过右焦点F2且与x轴垂直的直线交双曲线于P1,P2两点,则三角形P1P2F1的面积 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.求椭圆方程