作业帮一个整数与一个小数的和正好等于它们的积,这个整数与小数的积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:54:23
一个整数与一个小数的和正好等于它们的积,这个整数与小数的积是多少?
一个整数与一个小数的和正好等于它们的积,这个整数与小数的积是多少?
一个整数与一个小数的和正好等于它们的积,这个整数与小数的积是多少?
整数3 小数1.5
整数与小数的积4.5
又如6,1.2
9,1.125
11,1.1
-1+0.5=-0.5
-1×0.5=-0.5
还有很多很多
………………
设整数为x，小数为y，(隐含条件x≠1)，由题意有
x+y=x*y
即y=x/(x-1)
只要x取不为1的整数，带入上式得y值，这样的数对都满足要求
即这个整数与小数的积=x*y=x*x/(x-1)=x²/(x-1) x取不为0的整数
首先用A表示所求的小数，用B表示所求的整数，根据题意可得：A＋B＝A×B（A为小数，B为整数）。然后将这个式子变形，先将A＋B＝A×B变形为B＝A×B－A，再将B＝A×B－A变形为B＝A×（B－1）。我刚说到这里，同学们一个个恍然大悟，兴奋地嚷道：“我知道了，我知道了！”张明更是迫不及待地说道：“我知道了，也就是说只要找到一个整数B，使它能被B－1除尽，就得到了符合题意的小数A。如果B＝6，则A＝...
全部展开
首先用A表示所求的小数，用B表示所求的整数，根据题意可得：A＋B＝A×B（A为小数，B为整数）。然后将这个式子变形，先将A＋B＝A×B变形为B＝A×B－A，再将B＝A×B－A变形为B＝A×（B－1）。我刚说到这里，同学们一个个恍然大悟，兴奋地嚷道：“我知道了，我知道了！”张明更是迫不及待地说道：“我知道了，也就是说只要找到一个整数B，使它能被B－1除尽，就得到了符合题意的小数A。如果B＝6，则A＝6÷（6－1）＝1.2，即有：6＋1.2＝6×1.2。像这样找便能找到许多组符合题意的答案了。”听完张明的发言，我又说道：“张明同学说的非常正确，我还想补充一点，整数B的选择是有窍门的，因为B要能被B－1除尽，所以整数B－1分解质因数后，因数中只能含有2和5，这样来找整数B就非常简单了，只要先找一个分解质因数后因数中只含有2和5的整数，然后将这个整数再加上1，就得到了我们要找的整数B了。”
收起