作业帮1÷a+1÷b+1÷c大于等于1÷根号下ab+1÷根号下bc+1÷根号下ac
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:38:10
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1÷a+1÷b+1÷c大于等于1÷根号下ab+1÷根号下bc+1÷根号下ac
1÷a+1÷b+1÷c=(1/2)[(1/a+1/b)+(1/a+1/c)+(1/b+1/c)]
≥(1/2)[2√(1/a)(1/b)+2√(1/a)(1/c)+2√(1/b)(1/c)]
=1/√(ab)+1/√(ac)+1/√(bc)
得证