若a,b属于R,且|1+ab|/|a+b|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 18:57:48

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若a,b属于R,且|1+ab|/|a+b|
若a,b属于R,且|1+ab|/|a+b|

若a,b属于R,且|1+ab|/|a+b|
|1+ab|/|a+b|<1
|1+ab|<|a+b|
1+2ab+a^2b^21+a^2b^21-a^2+a^2b^2-b^2<0
1-a^2-b^2(1-a^2<0
(1-a^2)(1-b^2)<0
1-a^2<0,1-b^2>0
|a|>0,|b|<0
或1-a^2》0,1-b^2《0
|a|<0,|b|>0
即一个大于1,一个小于1
所以选A

本题可以用排除法特殊值法
据常识排除 D
取 a b 为 0.5 0.5 代入不等式不成立排除C
取 a b 为 2 2 代入不等式不成立排除 B
可以证明当a b 一个大于1，一个小于1 符合不等式

选A

若a,b属于R,且|1+ab|/|a+b| 已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值 a,b属于R且a+b a,b属于R且2a+3b=1,求ab的最大值已知a,b属于R+,且a+2b=1,则ab的最大值为已知：a,b属于R+,且a不等于b,求证：2ab/(a+b) 若a,b属于R,且a^2+ab+b^2=3,求a-b的最大值? 已知a.b属于R+.且ab-a-b≥1,则a+b的取值范围已知a,b属于R+,且ab=1+a+b,求a+b的取值范围已知a,b是实数,且(a+i)/(1+bi)也属于R,则ab=? 若a,b属于R,且满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是? 若A,B属于R^*,且A+B=AB+3,则AB 的取值范围已知a,b属于R,且a+b=1,则ab+（1/ab）的最小值是设a,b属于R,且a+b=1,则ab+1/ab的最小值是已知a,b为复数,给出下列四个命题1若a^2属于R,则a属于R或是a纯虚数2若a的模=b的模,则a=正负b或a=bi3若a+b属于R,则ab属于R或a=b共轭复数4若a+b>0,且ab>0,则a>0且b>0 若a,b属于R,且a>b,那么（1/2）^a 已知a,b属于R,求证:“a>1且b>1”成立的充要条件是“a+b>2且ab-(a+b)+1>0” 设a,b属于R+且a+b=3,则ab²的最大值