已知数列an满足an=1+2+...n,且（1/a1）+(1/a2）+...(1/an)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:09:44
已知数列an满足an=1+2+...n,且（1/a1）+(1/a2）+...(1/an)
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已知数列an满足an=1+2+...n,且（1/a1）+(1/a2）+...(1/an)
已知数列an满足an=1+2+...n,且（1/a1）+(1/a2）+...(1/an)

已知数列an满足an=1+2+...n,且（1/a1）+(1/a2）+...(1/an)
an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
（1/a1）+(1/a2）+...(1/an)1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)1-1/(n+1)m≥1

an=（（1+n)n)/2,1/an=2/((n+1)n)=2(1/n-1/(n+1)
1/a1+1/a2+...+1/an=2（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/n-1/(n+1))=2(1-1/(n+1））=2n/(n+1)=((2(n+1)-2)/(n+1)=2-2/(n+1) n大于等于1，所以上式恒小于2，所以M大于等于2.

首先求an的通项公式，an=（（1+n)n)/2,1/an=2/((n+1)n)=2(1/n-1/(n+1)
1/a1+1/a2+...+1/an=2（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/n-1/(n+1))=2(1-1/(n+1）） n大于等于1，所以上式恒小于2，所以M大于等于2.

已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an 周期性数列问题i已知数列｛an}满足a(n+1)=2an (0 已知数列an满足an+1/an=n+2/n且a1=1,则an= 已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=an+1/n的平方+n求an 已知数列an满足a1=1/2,an+1=an+1/n²+n,求an 已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n 则求an/n的最小值 已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n 则求an/n? 已知数列an满足a1=33 an+1 -an=2n 则an/n的最小值是? 已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则an/n的最小值为 已知数列{An}满足A1=33.,An+1-An=2n,则An/n的最小值是