九年级数学关于圆内接三角形的一道问题.速速速～三角形abc内接于圆o,ad为三角形abc的高,am平分角bac求证 1.AB.AC=2AD.AO2.AM平分角OAD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:38:13
九年级数学关于圆内接三角形的一道问题.速速速～三角形abc内接于圆o,ad为三角形abc的高,am平分角bac求证 1.AB.AC=2AD.AO2.AM平分角OAD
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九年级数学关于圆内接三角形的一道问题.速速速～三角形abc内接于圆o,ad为三角形abc的高,am平分角bac求证 1.AB.AC=2AD.AO2.AM平分角OAD
九年级数学关于圆内接三角形的一道问题.速速速～
三角形abc内接于圆o,ad为三角形abc的高,am平分角bac求证
1.AB.AC=2AD.AO
2.AM平分角OAD

九年级数学关于圆内接三角形的一道问题.速速速～三角形abc内接于圆o,ad为三角形abc的高,am平分角bac求证 1.AB.AC=2AD.AO2.AM平分角OAD
延长AO交圆于点E.
因为AE是直径
所以角ABE=90度
则角ABE=角ADC
因为角E=角C （在等圆中 同狐所对的圆周角相等）
所以三角形ABE相似于三角形ADC
所以AB/AD=AE/AC
所以AB.AC=AE.AD
即AB.AC=2AD.AO
（2）由于三角形ABE相似于三角形ADC
所以角BAE=角DAC
因为AM平分角BAC
所以角BAM=角CAM
所以角BAM-角BAE=角CAM-角DAC
即角EAM=角DAM
所以AM平分角OAD

1. 延长AO交圆于点F. 则AF是圆O的直径，AF=2AO 而且角ABF=90度。由圆周角定理，角AFB=角ACB, 所以直角三角形ABF相似于直角三角形ADC, 从而 AB/AF=AD/AC, 即 AB*AC=AF*AD=2AO*AD.
2. 在1中已经证明三角形ABF相似于三角形ADC，所以角BAF=角DAC. 又因为AM平分角BAC，角BAM=角CAM, 所以
角OAM=角...

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1. 延长AO交圆于点F. 则AF是圆O的直径，AF=2AO 而且角ABF=90度。由圆周角定理，角AFB=角ACB, 所以直角三角形ABF相似于直角三角形ADC, 从而 AB/AF=AD/AC, 即 AB*AC=AF*AD=2AO*AD.
2. 在1中已经证明三角形ABF相似于三角形ADC，所以角BAF=角DAC. 又因为AM平分角BAC，角BAM=角CAM, 所以
角OAM=角BAM-角BAO=角CAM-角DAC=角MAD， 即 AM 平分角OAD。

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九年级数学关于圆内接三角形的一道问题 有关于一道数学九年级相似三角形的题目 九年级数学关于圆内接三角形的一道问题.速速速～三角形abc内接于圆o,ad为三角形abc的高,am平分角bac求证 1.AB.AC=2AD.AO2.AM平分角OAD 一道关于三角形的问题 关于数学三角形的一道题q 一道关于相似三角形的问题 九年级,数学,关于圆的 关于世博的问题,九年级,语文,数学,英语科学,历史,思品都要 问题要有答案 关于九年级(第二章运动和力)一道列车表的问题,求两地平均速度急 一道关于初一数学几何的三角形证明题,有图点图 求一道数学证明题（关于三角形中线的）, 一道数学相似三角形问题如图 关于一道拉格朗日乘数法求最大值的数学问题 一道关于数学二次函数动点的问题, 一道数学 有关于趋近的问题LImit 数学九年级关于圆的证明题 关于九年级数学二元一次方程的题 九年级数学关于平行四边行的试题