作业帮（2007•广东）已知：如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,垂足为A,以腰BC为直径的半圆O切AD于点E,连接BE,若BC=6,∠EBC=30°,则梯形ABCD的面积为 （）最后答案我知道是9 求的是过程=-=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:55:16
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（2007•广东）已知：如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,垂足为A,以腰BC为直径的半圆O切AD于点E,连接BE,若BC=6,∠EBC=30°,则梯形ABCD的面积为 （）最后答案我知道是9 求的是过程=-=
（2007•广东）已知：如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,垂足为A,以腰BC为直径的半圆O切AD于点E,连接BE,若BC=6,∠EBC=30°,则梯形ABCD的面积为 （）最后答案我知道是9 求的是过程=-=
证明：
连接OE
因为以腰BC为直径的半圆O切AD于点E,所以OE⊥AD
∵AD⊥AB,AD⊥BC ∴ AB∥OE∥DC又∵O为BC的中点∴ OE为梯形的中位线
即OE=1/2(AB+DC）=3
作CF⊥AB,在三角形AOE中,