100的同构数有哪些

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:02:43
100的同构数有哪些
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100的同构数有哪些
100的同构数有哪些

100的同构数有哪些
同构数,一个数,如果它出现在它的平方数的尾部,就称它为同构数,如5它们的平方是25,5是同构数.
5
6
25
76

10^2=100,所以在5~10内才可能。有两对,5和25,6和36。

根据同构的定义:x^2的尾数和x相同,所以x^2-x=x(x-1)尾数就是0,x是几位数后面就几个0.
简便算法:
设x为同构数,
若x为一位数,则x*(x-1)能被十整除即可; 1
若x为两位数,则x*(x-1)能被百整除即可; 2
若x为三位数,则x*(x-1)能被千整除即可; 3
……
1式里面,x和x-1里只要有一个因子包含5就行(1...

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根据同构的定义:x^2的尾数和x相同,所以x^2-x=x(x-1)尾数就是0,x是几位数后面就几个0.
简便算法:
设x为同构数,
若x为一位数,则x*(x-1)能被十整除即可; 1
若x为两位数,则x*(x-1)能被百整除即可; 2
若x为三位数,则x*(x-1)能被千整除即可; 3
……
1式里面,x和x-1里只要有一个因子包含5就行(10=2*5,x和x-1必有一个偶数);
2式里面,x和x-1里只要两个数的因子包含两个5和两个2就行(100=4*25);
3式里面,x和x-1里只要两个数的因子包含三个5和三个2就行(1000=8*125);
……
根据这个关系进行推导:
5到100的同构数有:
5
6
25
76

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