作业帮如何证明重力是保守力
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:20:54
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如何证明重力是保守力
如何证明重力是保守力
如何证明重力是保守力
保守力的特点就是做功只跟出末位置有关,与路径过程无关
严谨证明需要用到微积分
普通一点的就选择一个斜面证明
证明重力做功=mgh1-mgh2
只跟出末位置高度有关,与过程路径无关
只要证明MgH=1/2gt^2。
既然是证明，就要用最一般的情况，任意一个路径，不能用什么特殊路径
首先建立坐标系，建立任意一个路径，
重力G=-mgj （j为单位矢量，方向向上）
做功A=（积分号）（G点乘dr）
=（积分号）（-mgj）点乘（dxi+dyj+dzk） （ijk为三个坐标轴的单位矢量）
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既然是证明，就要用最一般的情况，任意一个路径，不能用什么特殊路径
首先建立坐标系，建立任意一个路径，
重力G=-mgj （j为单位矢量，方向向上）
做功A=（积分号）（G点乘dr）
=（积分号）（-mgj）点乘（dxi+dyj+dzk） （ijk为三个坐标轴的单位矢量）
=（积分号）-mgdy （j点乘i=0，j点乘k=0，j点乘j=1）
=-mg（y2-y1）
=mg（y1-y2）
做功与路径无关，保守力
收起
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