一道利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目被积项是（2xdydz+yzdzdx-z^2dxdy）,S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方 所围成的区域边界曲面的外侧.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 03:29:29
一道利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目被积项是（2xdydz+yzdzdx-z^2dxdy）,S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方 所围成的区域边界曲面的外侧.
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一道利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目被积项是（2xdydz+yzdzdx-z^2dxdy）,S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方 所围成的区域边界曲面的外侧.
一道利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目
被积项是（2xdydz+yzdzdx-z^2dxdy）,S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方 所围成的区域边界曲面的外侧.

一道利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目被积项是（2xdydz+yzdzdx-z^2dxdy）,S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方 所围成的区域边界曲面的外侧.
令P=2x,Q=yz,R=-z²
∵αP/αx=2,αQ/αy=z,αR/αz=-2z
∴根据高斯公式得
原式=∫∫∫(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz (V是S围城的空间区域)
=∫∫∫(2-z)dxdydz
=∫dθ∫rdr∫(2-z)dz (应用柱面坐标变换)
=2π∫[2r√(2-r²)-r-2r²+r³]dr
=2π[(-2/3)(2-r²)^(3/2)-r²/2-(2/3)r³+r^4/4]│
=2π(-1/2-2/3+1/4+2/3)
=-π/2.

一道曲面积分高斯公式的题目 一道利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目被积项是（2xdydz+yzdzdx-z^2dxdy）,S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方 所围成的区域边界曲面的外侧. 曲面积分的题目,高斯公式 一道高数题 利用高斯公式求曲面积分题 利用高斯公式求第二型曲面积分利用高斯公式求解第二型曲面积分被积分的式子是 x^3dydz + y^3 dxdz + z^3 dxdy , 积分面为球面x^2+y^2+z^2=a^2 的外侧；我是这样算的 利用高斯公式 原式化为 3（x^2+y^2+ 【求教,急】利用高斯公式求第二类曲面积分求教QAQ 利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目被积项是（2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy）,S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方 所围成的区域边界曲面的外侧. 利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目,被积项是（2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy）,S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方 所围成的区域边界曲面的外侧. 利用高斯公式求曲面积分 利用高斯公式求曲面积分 利用高斯公式求曲面积分, 请教一道关于高斯公式计算曲面积分的题目（见同济五版高等数学P170例2） 请教一道关于高斯公式计算曲面积分的题目（见同济五版高等数学P170例2） 利用高斯公式计算下列曲面积分 曲面积分 高斯公式 高斯公式求第二类曲面积分,公式怎么求? 高数第二类曲面积分公式中负号的解释 利用高斯定理计算曲面积分