已知：t²+t-1=0,那么代数式t的三次方+2t²+2012=（ ）

已知：t²+t-1=0,那么代数式t的三次方+2t²+2012=（ ）
已知：t²+t-1=0,那么代数式t的三次方+2t²+2012=（ ）

已知：t²+t-1=0,那么代数式t的三次方+2t²+2012=（ ）
t²+t-1=0
于是上面式子两边同乘t,就有
（t²+t-1）×t=0×t
也就是
t³+t²-t=0
于是有t³=t-t²
把t³=t-t²代进去t³+2t²+2012
就有
t³+2t²+2012
=（t-t²）+2t²+2012
=t²+t+2012 题目已知t²+t-1=0
=1+2012
=2013

t^3+2t^2+2012
=t(t^2+t+t)+2012
=t(t+1)+2012
=t^2+t+2012
=2013