直线l :x-y=0 与椭圆x平方/2+y平方=1 交与AB两点 C是椭圆上的动点 求三角形ABC最大面积是多少这个题目可以不用参数方程解吗 - - 就按照求点到直线距离公式的那种求法 可以求出来么 我算半天

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:33:11
直线l :x-y=0 与椭圆x平方/2+y平方=1 交与AB两点 C是椭圆上的动点 求三角形ABC最大面积是多少这个题目可以不用参数方程解吗 - - 就按照求点到直线距离公式的那种求法 可以求出来么 我算半天
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直线l :x-y=0 与椭圆x平方/2+y平方=1 交与AB两点 C是椭圆上的动点 求三角形ABC最大面积是多少这个题目可以不用参数方程解吗 - - 就按照求点到直线距离公式的那种求法 可以求出来么 我算半天
直线l :x-y=0 与椭圆x平方/2+y平方=1 交与AB两点 C是椭圆上的动点 求三角形ABC最大面积是多少
这个题目可以不用参数方程解吗 - - 就按照求点到直线距离公式的那种求法 可以求出来么 我算半天 算不出来= = 我不会很经常用参数方程

直线l :x-y=0 与椭圆x平方/2+y平方=1 交与AB两点 C是椭圆上的动点 求三角形ABC最大面积是多少这个题目可以不用参数方程解吗 - - 就按照求点到直线距离公式的那种求法 可以求出来么 我算半天
联立直线l :x-y=0 与椭圆x平方/2+y平方=1
得A(√6/3,√6/3) B(-√6/3,-√6/3) |AB|=4√3/3
以线段AB为底,点C为顶点,三角形ABC最大面积,就是点C到AB的距离的最大值
如果不用参数方程
则要求一条直线既要和直线l平行又要和椭圆相切,这个切点就是使面积最大的点C
设和直线l平行又和椭圆相切的直线方程为
y=x+k
x^2/2+y^2=1 联立消y得
3x^2+4kx+(2k^2-2)=0
判别式=16k^2-24k^2+24=0
k=±√3
这里求高时只需求出两条直线间的距离即可
d=√3/√2=√6/2
Smax=1/2*d*|AB|=√2

设c（√2cost，sint） t∈(-π，π）
AB的长度 = 4√3/3
C到直线的距离 为 L= |√2cost-sint|/√2
所以S=AB*L/2=√6/3 *|√2cost-sint|
所以面积最大 则|√2cost-sint| 要最大
√2cost-sint=√3（sinαcost-cosαsint）=√3sin(...

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设c（√2cost，sint） t∈(-π，π）
AB的长度 = 4√3/3
C到直线的距离 为 L= |√2cost-sint|/√2
所以S=AB*L/2=√6/3 *|√2cost-sint|
所以面积最大 则|√2cost-sint| 要最大
√2cost-sint=√3（sinαcost-cosαsint）=√3sin(α-t) (tanα=√2)
所以 -√3≤√2cost-sint≤√3
所以最大面积 S=√6/3 *√3=√2

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提示：构成三角形的最大面积一定是以ab为斜边的直角三角形。相信你可以算出来的。

已知直线x+y-1=0与椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)相交于A、B两条线,线段AB中点M在直线l：y=1/2x上1）求椭圆的离心率2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x平方+y平方=1上,求椭圆方程 直线l :x-y=0 与椭圆x平方/2+y平方=1 交与AB两点 C是椭圆上的动点 求三角形ABC最大面积是多少 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 已知椭圆C：4分之X平方+Y平方=1和直线L：y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知椭圆C:4分之x的平方加y的平方=1和直线l:y=2x+m.当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点（1）求直线l的方程（2求弦AB的长 直线与椭圆相交问题直线l:6x-5y-28=0,与椭圆[x（平方）]/[a（平方）]+[y（平方）]/[b（平方）]=1相交于M,N两点,点B（0,b）是椭圆一个顶点,且b为整数,而三角形BMN的重心恰为椭圆右焦点F2,求此椭圆 已知椭圆X的平方/2+y的平方=1,过点P（1,0）做直线l,使L与该椭圆交于A、B两点,l与y轴交于点Q,且绝对值AQ=绝对值BP,求直线L的方程? 已知直线Y=X+9和椭圆X平方/12+Y平方/3=1求与此椭圆有公共焦点,与直线L有公共点,且长轴长最小的椭圆方程! 直线l:2x+y-3=0与圆(x-1)平方+Y平方=4的位置关系 求直线y=x+1与椭圆2x平方+y平方=2截得的弦长 设直线l：y=x+1与椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1相交于A,B两点,l与x轴交于点F 若F是椭圆的一个焦点且向量向量AF=2向量FB 求椭圆方程 若直线L过圆x平方+y平方+4x-2y=0的圆心M,交椭圆（x平方/9） +（y平方/4）=1于A、B两点,且A,B关于M对称 过P(-3,4)的直线l与圆x的平方+y的平方+2x-2y-2=0相切,求直线l的方程 已知椭圆x的平方/2+y的平方=1.过点P（1,0）作直线L.使得L与该椭圆交于A.B两点.L与y轴交于Q点,P.Q在线段AB上.且AQ的绝对值=BP的绝对值,求L的方程 已知圆x的平方+y的平方-2x+2y-3=0与圆x平方+y平方+4x-1=0关于直线l对称,求直线l的方程 设直线l：y=k（x+1）与椭圆x的平方+3y的平方=a²（a＞0）相交于A.B两个不同的点,与x轴相设直线l：y=k（x+1）与椭圆x的平方+3y的平方=a²（a＞0）相交于A.B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为 设直线l：y=k（x+1）与椭圆x的平方+3y的平方=a²（a＞0）相交于A.B两个不同的点,与x轴设直线l：y=k（x+1）与椭圆x的平方+3y的平方=a²（a＞0）相交于A.B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐