水平杆AB长l=0.2m,杆BC垂直于AB.滑块D重W=1KN,紧靠在铅垂墙上,它与墙之间的摩擦之间的摩擦角是30度.杆重均不计,求系统平衡时作用在铰C上的水平力P的大小.急.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 14:26:47
水平杆AB长l=0.2m,杆BC垂直于AB.滑块D重W=1KN,紧靠在铅垂墙上,它与墙之间的摩擦之间的摩擦角是30度.杆重均不计,求系统平衡时作用在铰C上的水平力P的大小.急.
水平杆AB长l=0.2m,杆BC垂直于AB.滑块D重W=1KN,紧靠在铅垂墙上,它与墙之间的摩擦之间的摩擦角是30度.
杆
重均不计,求系统平衡时作用在铰C上的水平力P的大小.急.
水平杆AB长l=0.2m,杆BC垂直于AB.滑块D重W=1KN,紧靠在铅垂墙上,它与墙之间的摩擦之间的摩擦角是30度.杆重均不计,求系统平衡时作用在铰C上的水平力P的大小.急.
因为滑块与墙之间存在两个运动趋势,一个向上,一个向下,所以P的取值是一个区间.
首先取滑块为对象分析.
1、滑块的运动趋势向下,摩擦力方向向上,
则滑块的受力为:自身重力mg,摩擦力f1,轻质杆CD的支撑力F1
滑块与墙的摩擦角为30度,则其摩擦系数:u=tan30°=√3/3
由力的平衡可知:在水平方向:mg=f1+F1sin60°=uF1cos60°+F1sin60° (1)
2、对轻质杆DC分析:则有:P=F1cos60°,F1=P/cos60° (2)
(2)式代入到(1),可得:mg=uP+Ptan60°,P=mg/(√3+√3/3)=mg√3/4
3、滑块的运动趋势向上,摩擦力方向向下
由力的平衡可知:在水平方向:mg=F1sin60°-f1=F1sin60° -uF1cos60°(3)
对轻质杆DC分析:则有:P=F1cos60°,F1=P/cos60° (4)
(4)式代入到(3),可得:mg=Ptan60°-uP,P=mg/(√3-√3/3)=2mg√3/3
则有:mg√3/4