已知直线y=x+2与抛物线y=x^2+2x相交于A,B两点,O是坐标原点,求△AOB的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:23:58
已知直线y=x+2与抛物线y=x^2+2x相交于A,B两点,O是坐标原点,求△AOB的面积.
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已知直线y=x+2与抛物线y=x^2+2x相交于A,B两点,O是坐标原点,求△AOB的面积.
已知直线y=x+2与抛物线y=x^2+2x相交于A,B两点,O是坐标原点,求△AOB的面积.

已知直线y=x+2与抛物线y=x^2+2x相交于A,B两点,O是坐标原点,求△AOB的面积.
由已知得 x+2=x^2+2x
得 x^2+x-2=0
得 (x-1)(x+2)=0
解得 x=1 或x=-2
将x=1代入y=x+2 得 y=3
将x=-2 代入y=x+2 得y=0
即点A,B的坐标分别为(1,3)(-2,0)
即三角形AOB的底边长为2,高为3
故三角形AOB的面积为 S=1/2*2*3=3即为所求