面积计算三角形ABC面积为6,AD是中线,0是AD中点,BO延长与AC相交于E,求三角形BOD与三角形AOE面积的和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 14:53:07

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面积计算三角形ABC面积为6,AD是中线,0是AD中点,BO延长与AC相交于E,求三角形BOD与三角形AOE面积的和
面积计算
三角形ABC面积为6,AD是中线,0是AD中点,BO延长与AC相交于E,求三角形BOD与三角形AOE面积的和

如图,△BOD与△AOB等底等高

所以面积相等

所以△BOD面积＝△AOB面积

过D作DF‖BE

则可证EF＝FC,AE＝EF

所以AE＝AC/3

△ABE与△BCE中

底AE和CE上的高相等,而底AE是CE的1/3

所以△ABE的面积是△ABC面积的1/3

即△BOD与△AOE面积的和＝6/3＝2（平方厘米）

供参考!江苏吴云超祝你学习进步

∵AD是中线
∴BD=CD
∴S△ABD=S△ACD=½S△ABC=3
又∵O是AD中点
∴AO=DO=½AD
∴S△BOD=½S△ABD=1.5
S△AOE=½S△ACD=1.5
∴S△BOD+S△AOE=3

连接DE,S△BOD=S△AOB,S△AOE=S△DOE,所以，S△ABE=S△BDE(都是等底等高）,S△CDE=S△BDE=S△ABE=1/3*6=2,又S△ADC=1/2△ABC=3,S△AOE=(S△ADC-S△CDE)/2=(3-2)/2=0.5,S△BOD=S△BDE-S△DOE=2-0.5=1.5,因此，三角形BOD与三角形AOE面积的和 =1.5+0.5=2。

是3吗？