作业帮一道初二四边形几何题在三角形ABC中,角BAC=90度 D ,E .F分别是边BC,CA,AB的中点,连结EF,AD,问EF与AD相等吗?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:59:12
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一道初二四边形几何题在三角形ABC中,角BAC=90度 D ,E .F分别是边BC,CA,AB的中点,连结EF,AD,问EF与AD相等吗?为什么?
一道初二四边形几何题
在三角形ABC中,角BAC=90度 D ,E .F分别是边BC,CA,AB的中点,连结EF,AD,问EF与AD相等吗?为什么?
一道初二四边形几何题在三角形ABC中,角BAC=90度 D ,E .F分别是边BC,CA,AB的中点,连结EF,AD,问EF与AD相等吗?为什么?
相等.EF等于二分之一BC,由于三角形ABC是直角三角形,所以斜边的中线AD等于底边BC的一半,所以EF等于AD
除了楼上说的方法，还可以连接DF、DE，
因为D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，很容易证出四边形AFED是个平行四边形，
又因为角BAC=90度，所四边形AFED是矩形
根据矩形的性质，对角线相等证出EF=AD