已知向量OA=(-1,2),向量OB=(1,3),向量OC=(3,m) 问:若点A B C 能够成三角形,求实数m应满足的条件.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:28:04
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已知向量OA=(-1,2),向量OB=(1,3),向量OC=(3,m) 问:若点A B C 能够成三角形,求实数m应满足的条件.
已知向量OA=(-1,2),向量OB=(1,3),向量OC=(3,m) 问:若点A B C 能够成三角形,求实数m应满足的条件.
已知向量OA=(-1,2),向量OB=(1,3),向量OC=(3,m) 问:若点A B C 能够成三角形,求实数m应满足的条件.
分析:(1)因为A,B,C能构成三角形,所以向量
AB、
BC不共线.算出向量
AB、
BC的坐标,根据向量共线的条件列式,解之即可得到实数m应满足的条件;
(2)由向量
AB与
BC垂直,列出关于m的方程,解之得m=-1.进而得到向量
CA、
CO的坐标,利用向量的夹角公式进行计算,即可得到∠ACO的余弦值. (1)∵OA=(-1,2),OB=(1,3),OC=(3,m).
∴AB=OB-OA=(2,1),BC=OC-OB=(2,m-3)
∵点A,B,C能构成三角形,
∴向量AB、BC不能共线,得2(m-3)≠1×2,所以m≠4,
即m满足的条件是m≠4
(2)∵AB=(2,1),BC=(2,m-3)且△ABC是以B为直角顶点的直角三角形
∴AB•BC=2×2+1×(m-3)=0,解得m=-1
可得OC=(3,-1),
∴CA=OA-OC=(-4,3),CO=-OC=(-3,1),
此时,cos∠ACO=CA•
CO|
CA|•|
CO|=-4×(-3)+3×1(-4)2+(-3)2×
32+12=3
1010,
∴∠ACO的余弦值等于3
1010.
已知3向量OA+2向量OB=(13,1),向量OA-向量OB=(1,-3),求向量OA与向量OB已知3向量OA+2向量OB=(13,1),向量OA-向量OB=(1,-3),1、求向量OA与向量OB2、以向量OA与向量OB为邻边作平行四边形OABC,求向量OC
已知向量OA、向量OB(O、A、B三点不共线),求作下列向量:向量ON=1/2的向量OA-向量OB
已知向量OA、OB(O、A、B三点不共线),求作出下列向量:向量OM=1/2(向量OA+向量OB)急有图更好
已知向量OA∥OB,绝对值向量OA=3,绝对值向量OB=1,求绝对值向量OA-OB
已知O为原点,向量OA=(3,1)向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标?
已知O为原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标
已知向量OA=(-1,2),向量OB=(3,m),若向量OA垂直向量OB,则m的值为?
已知向量OA=(1,1),向量OB=(-1,2),以向量OA,向量OB作平行四边形OACB,则向量OC与向量AB的夹角为?
已知向量OA、向量OB(O、A、B三点不共线),求作下列向量:向量OG=3向量OA+2向量OB
已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2),向量CA=(-1,-3),求向量OA与向量OB夹角
已知向量OA=(-1,2),向量OB=(3,m),若向量OA⊥向量AB,则m=是OA⊥AB,不是OA⊥OB
已知向量AP=2AB都有向量OP=?A.向量2OB-向量OA B.向量2OB+向量OA C.向量2OA-向量OB D.向量2OA-向量OB
已知向量OA(-1,2)向量OB(3,m)向量OA⊥向量AB则m=RT
已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4)B(5,-12)1,求向量AB的坐标及 |向量AB|2,若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标 3求向量OA ×向量OB
设向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA (1)求向量OA乘向量OB的值及|AB| (2)求向量OC的坐标
设向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC平行向量OA则满足向量OD+向量OA=向量OC的向量OD坐标,(O是原点)
设向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD
已知向量OA=向量a,向量OB=向量b|向量a-向量b|=2若OA⊥OB 求|向量a+向量b|的值