已知定点A(4,0)和圆M:x^2+y^2=9/4,设B是圆M上的动点,点P满足AP向量=2PB向量,（1）求点P的轨迹方程.（3）将（1）所得的点P按向量a=(2/3,3)平移得轨迹C,从轨迹C外一点R(x0,y0)向轨迹C作切线RT,T是切点,且R

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:23:35
已知定点A(4,0)和圆M:x^2+y^2=9/4,设B是圆M上的动点,点P满足AP向量=2PB向量,（1）求点P的轨迹方程.（3）将（1）所得的点P按向量a=(2/3,3)平移得轨迹C,从轨迹C外一点R(x0,y0)向轨迹C作切线RT,T是切点,且R
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已知定点A(4,0)和圆M:x^2+y^2=9/4,设B是圆M上的动点,点P满足AP向量=2PB向量,（1）求点P的轨迹方程.（3）将（1）所得的点P按向量a=(2/3,3)平移得轨迹C,从轨迹C外一点R(x0,y0)向轨迹C作切线RT,T是切点,且R
已知定点A(4,0)和圆M:x^2+y^2=9/4,设B是圆M上的动点,点P满足AP向量=2PB向量,
（1）求点P的轨迹方程.（3）将（1）所得的点P按向量a=(2/3,3)平移得轨迹C,从轨迹C外一点R(x0,y0)向轨迹C作切线RT,T是切点,且RT=RO,O为原点,求RT的最小值.
只要第三问,

已知定点A(4,0)和圆M:x^2+y^2=9/4,设B是圆M上的动点,点P满足AP向量=2PB向量,（1）求点P的轨迹方程.（3）将（1）所得的点P按向量a=(2/3,3)平移得轨迹C,从轨迹C外一点R(x0,y0)向轨迹C作切线RT,T是切点,且R
只要第三问,没第一问怎么做第三问呢?
设P点坐标(x,y),B点坐标(3cosa/2,3sina/2),则：AP=(x,y)-(4,0)=(x-4,y)
PB=(3cosa/2,3sina/2)-(x,y)=(3cosa/2-x,3sina/2-y),而：AP=2PB,故：
(x-4,y)=2(3cosa/2-x,3sina/2-y),即：x-4=3cosa-2x,y=3cosa-2y
即：3x-4=3cosa,3y=3sina,故：(3x-4)^2+9y^2=9,即：(x-4/3)^2+y^2=1
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按照向量a=(2/3,3)平移后,轨迹C还是一个圆,圆心Q：(4/3+2/3,3)=(2,3),半径：1
故C：(x-2)^2+(y-3)^2=1,|RT|^2=|RQ|^2-|QT|^2=(x0-2)^2+(y0-3)^2-1,而：
|RO|^2=x0^2+y0^2,故：(x0-2)^2+(y0-3)^2-1=x0^2+y0^2,即：2x0+3y0-6=0
当圆C的直径与直线2x0+3y0-6=0垂直时,|RT|=|RO|最小,此时圆C直径所在直线方程：
y-3=3(x-2)/2,即：y=3x/2,与直线2x+3y-6=0联立可得交点坐标为(12/13,18/13)
故RT的最小值为：sqrt((12/13)^2+(18/13)^2)=6/sqrt(13)=6sqrt(13)/13

已知动圆x^2+y^2-2mx-4my+6m-2=0恒过两个定点,这两个定点的坐标是? 已知圆C:x^2+y^2=4和定点A(1,0),求经过点A且与圆C相切的动圆圆心M的轨迹.如题 已知动圆M恒过定点b(-2,0),且和定圆C（x-2）^2+y^2=4相切,求动点轨迹方程 已知圆C方程为（x-3)^2+y^2=4,定点A（-3,0）,则过定点A且和圆C外切的动员圆心P的轨迹方程为 动点M到两个定点A(0,-9/4)B(0,9/4)的距离的和是25/2,求动点M的轨迹 M(x,y) 已知定点P(-4,0)和定圆Q:x^2+y^2=8x,动圆M和圆Q相切,且经过P点,求圆心M的轨迹 只要写外切的那一部分! 已知定点P(-4,0)和定圆Q:x^2+y^2=8x,动圆M和圆Q相切,且经过P点,求圆心M的轨迹 已知直线L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0(1)证明直线L恒过定点,并求定点坐标(2)判断直线L与圆C的位置关系动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂 已知p是圆C.x的平方+y的平方=4,上的一个动点,定点是A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程已知直线y=k(x-2)被定点在原点，焦点为(1.0)的抛物线c截得的眩长为4根号6，求k的值 已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点为A、B.求证：经过点A、P、M三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标 已知圆C:(x+1)^2+y^2=9和定点A(1,0),B在圆周上运动,求AB垂直平分线和BC的交点M的轨迹方程 已知定点P(m,2)在圆x^2+y^2-2mx-y+m^2+m=0的外部,求实数m的取值范围 已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程 已知抛物线X^2+my=0的点到定点（0.4）和到定直线y=-4的距离相等,则m等于多少A:1/16 B:-1/16 C:16 D:-16 已知定点A(根号3,0)圆O:X^2+Y^2=4,P为圆O上的动点,线段AP的中垂线交半径OP于M,求点M的轨迹方程 已知定点A(根号3,0)圆O:X^2+Y^2=4,P为圆O上的动点,线段AP的中垂线交半径OP于M,求点M的轨迹方程 已知P是圆C:x^2+y^2=4上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程. 已知P是圆C:x^2+y^2=1上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程.