已知x.y都是正整数,且x的平方等于y的平方加上37,求x.y的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:24:35
已知x.y都是正整数,且x的平方等于y的平方加上37,求x.y的值.
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已知x.y都是正整数,且x的平方等于y的平方加上37,求x.y的值.
已知x.y都是正整数,且x的平方等于y的平方加上37,求x.y的值.

已知x.y都是正整数,且x的平方等于y的平方加上37,求x.y的值.
x^2=y^2+37
x^2-y^2=37
(x+y)(x-y)=37=1*37
37是质数,只能分解为1*37
y>0,所以x+y>x-y
所以x+y=37,x-y=1
相加
2x=38
x=19,y=x-1=18

x²=y²+37 => x²-y²=37 => 37=(x-y)(x+y)
由于37是素数，只能分解为37*1
所以x+y=37,x-y=1
解得x=19,y=18

x=19,y=18

x^2=y^2+37
x^2-y^2=37
(x+y)(x-y)=37
x.y都是正整,x+y x-y也都是正整数
两个正整数的积为37，那这两个正整数只可能是1和37
所以x+y=37 x-y=1
解方程组得
x=19 y=18

题设：x*x=y*y+37
变形：x*x-y*y=37 在用平方差公式变：(x+y)（x-y）=37
分析37是个质数 要想2数相乘得到37 必然是37*1=37 可知x+y=37 x-y=1
解得x=19 y=18

根据题意得，X^2=Y^2 +37 X、Y为正整数。
所以 (X-Y)*(X+Y)=37
又因为37只能分解为1*37=37，而X、Y为正整数，所以推出X=19,Y=18

已知x.y都是正整数,且x的平方等于y的平方加上37,求x.y的值. 利用分解因式解题 已知x,y都是正整数,且满足4x的平方减9y的平方等于31 1、求x,y的值 已知x,y都是正整数,且x的平方=y的平方+27,求x,y的值 X、Y、Z都是正整数且满足X平方加上Y平方等于10,Y 平方加上Z平方等于13,求X、Y、Z的值? 已知x ,y,z都是正整数且满足x平方加y平方等于10,y的平方加z的平方等于13,求x,y,z的值 已知X,Y都是正整数,且根号X加根号Y等于根号1998,求X加Y的值 已知x的平方+xy-2y的平方=7,且x,y都是正整数,试求x,y的值 已知x的平方+xy-2y的平方=7且x,y都是正整数,试求x,y的值 已知X、Y为正整数,且4X平方减9Y平方等于31,你能求出X、Y的值吗? 已知X,Y为正整数,且X的平方减去Y的四次方等于19,求X的3次方减去Y的值?因式分解的 已知x和y为正整数,且x的平方减y的四次方等于19,求x的立方减y的值. 已知x、y都是正整数,且根号x加根号y等于根号99,试求x加y的值 已知X.Y都是正整数,且根号X加根号Y等于根号下1998,求X加Y的值 已知x,y为正整数,且4x平方—9x平方=31,求x,y的值. 已知x,y都是正整数,且根号x+根号y=根号1998,求x+y的值. 已知x、y都是正整数,且根号x+根号y=根号99,求x+y的值 已知x*2+xy-2y*2=7,且x,y都是正整数,求x,y的值, 已知X,Y都是正整数,且满足x+y+xy=5,求x,y的值