在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AD⊥平面A1BC,其垂足D落在直线A1B上,P为AC的中点,(1)求证:B1C‖平面A1BP(2)求证:BC⊥A1B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:01:41
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AD⊥平面A1BC,其垂足D落在直线A1B上,P为AC的中点,(1)求证:B1C‖平面A1BP(2)求证:BC⊥A1B
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AD⊥平面A1BC,其垂足D落在直线A1B上,P为AC的中点,(1)求证:B1C‖平面A1BP(2)求证:BC⊥A1B
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AD⊥平面A1BC,其垂足D落在直线A1B上,
P为AC的中点,
(1)求证:B1C‖平面A1BP
(2)求证:BC⊥A1B

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AD⊥平面A1BC,其垂足D落在直线A1B上,P为AC的中点,(1)求证:B1C‖平面A1BP(2)求证:BC⊥A1B
证明:
(1)连接AB1交A1B于Q,连接PQ
∵四边形AA1B1B是平行四边形
∴Q为AB1中点,又P为AC中点,
∴B1C‖PQ,又PQ在平面A1BP内,B1C不在平面A1BP内
∴B1C‖平面A1BP
(2)∵三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱
∴A1A⊥平面ABC,又BC在平面A1BC内
∴A1A⊥BC
∵AD⊥平面A1BC且BC在平面A1BC内
∴AD⊥BC
又A1A在平面A1AB内,AD在平面A1AB内,且A1A∩AD=A
∴BC⊥平面A1AB,又A1B在平面A1AB内
∴BC⊥A1B

,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1.且AC=BC.求证:AB1⊥A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB1=A1C 证明:在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面A1B1C1满足条件(∠A1C1B1是直角)时,有AB1⊥BC1. 在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AD⊥平面A1BC,其垂足D落在直线A1B上,P为AC的中点,(1)求证:B1C‖平面A1BP(2)求证:BC⊥A1B 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D 不同于点C),且AD⊥DE ...在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D 不同于点C),且AD⊥DE,F为B1C1的中点求证:(1)平 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3,∠ABC=60度,求证:AB⊥A1C. 已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC如果B1C⊥AC1证三棱柱是正三棱柱 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证AB垂直BC(急!) 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D 不同于点C),且AD⊥DE,F为B1C1的中点.求证:(1)平面ADE⊥平面BCC1B1;(2)直线A1F∥平面ADE.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证:B1C1⊥平面ABB1A1