求证:tan(a+π/4)+tan(a-π/4)=2tan2α

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:15:19
求证:tan(a+π/4)+tan(a-π/4)=2tan2α
x){{f$ӑ}ADSH5rmI*'M~ v?圆OYcÓ/>m]tOPٹ@2HKF}#X^[?PΉ3Fł$5! `Pe d 55F%jT!9dJ.X6b6vS^6zlNg4\Ѐ8#]>ˡy$Gǧ;z͙ 4up|tϓ}ޔc3_hP/.H̳E

求证:tan(a+π/4)+tan(a-π/4)=2tan2α
求证:tan(a+π/4)+tan(a-π/4)=2tan2α

求证:tan(a+π/4)+tan(a-π/4)=2tan2α
这需要用到万能公式 tanα=tan[2*(α/2)]=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1-(tanα/2)^2]
tan(a+π/4)=(tana+1)/(1-tana)
tan(a-π/4)=(tana-1)/(1+tana)
tan(a+π/4)+tan(a-π/4)=(tana+1)/(1-tana)+(tana-1)/(1+tana)
通分有[(tana+1)^2-(1-tana)^2]/[1-tan^2]=4tana/[1-tan^2]=2tan2α
希望有帮到楼主 不懂hi我留言!