已知lga+lgb=lg(2a+b),则ab的最小值是【求详解】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 23:40:12
已知lga+lgb=lg(2a+b),则ab的最小值是【求详解】
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已知lga+lgb=lg(2a+b),则ab的最小值是【求详解】
已知lga+lgb=lg(2a+b),则ab的最小值是【求详解】

已知lga+lgb=lg(2a+b),则ab的最小值是【求详解】
lga+lgb=lg(2a+b),
lg(ab)=lg(2a+b)
ab=2a+b≧2√(2ab)
即:ab≧2√(2ab)
a²b²≧8ab
得:ab≧8
当且仅当2a=b时等号成立.
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

lga+lgb=lg(2a+b)
lgab=lg(2a+b)

重要不等式A+B≥2√AB
ab=2a+b≥2√2ab
(ab)^2≥8ab
ab≥8
最小值为8