作业帮求一道极限题证明过程：“*”表示“乘”已知数列{An}与数列{Bn}均有极限且{An*Bn}的极限是0求证：{An}或{Bn}的极限是0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:01:49
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求一道极限题证明过程：“*”表示“乘”已知数列{An}与数列{Bn}均有极限且{An*Bn}的极限是0求证：{An}或{Bn}的极限是0
求一道极限题证明过程：
“*”表示“乘”
已知数列{An}与数列{Bn}均有极限
且{An*Bn}的极限是0
求证：{An}或{Bn}的极限是0
求一道极限题证明过程：“*”表示“乘”已知数列{An}与数列{Bn}均有极限且{An*Bn}的极限是0求证：{An}或{Bn}的极限是0
不妨设An,Bn,极限分别为a,b.
那么对任意e>0,存在N1>0,st n>N时,有|An-a|0,st n>N2时 |Bn-b|
用反证法试试
已知: lim(n→∞) An = a
lim(n→∞) Bn = b
lim(n→∞) An*Bn = 0
求证: a = b = 0
证明: lim(n→∞) An*Bn =lim(n→∞) An * lim(n→∞)Bn = a*b = 0
即: a = 0 或 b = 0 .