AB是⊙O的直径,BC切O与B,AC交⊙O与P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是⊙O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:56:03
AB是⊙O的直径,BC切O与B,AC交⊙O与P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是⊙O的切线
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AB是⊙O的直径,BC切O与B,AC交⊙O与P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是⊙O的切线
AB是⊙O的直径,BC切O与B,AC交⊙O与P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是⊙O的切线

AB是⊙O的直径,BC切O与B,AC交⊙O与P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是⊙O的切线
证明:
连接PB,则∠APB=90º【直径所对的圆周角是直角】
∴∠BPC=90º,即⊿BPC是直角三角形,PE为斜边中线【CE=BE】
∴PE=BE【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】
连接PO,EO
∵PO=BO=半径,PE=BE,OE=OE
∴⊿EPO≌⊿EBO(SSS)
∴∠EPO=∠EBO=90º【BC是切线,垂直半径OB∴∠EOB=90º】
∴PE是圆O的切线【垂直于半径外端的直线是圆的切线】

AB是⊙O的直径,BC切O与B,AC交⊙O与P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是⊙O的切线 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证:EF与⊙O相切. 如图,BC为圆o的直径,AB切圆o于B,AC与圆o交于点D,E为AB的中点,求证,ED是圆O的切线作PF垂直BC交BC于G,交AC于F,若CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC AB是圆o的直径,BC是切线,AC交⊙O于点D,切线DE交BC于点E.求证:BE=CE AB是圆o的直径,BC是切线,AC交⊙O于点D,切线DE交BC于点E.求证:BE=CE 已知AB是⊙O的直径,PA是⊙O的切线.过点B作BC//OP交⊙O于点C,连接AC.(1)求证:△ABC∽△POA;已知AB是⊙O的直径,PA是⊙O的切线.过点B作BC//OP交⊙O于点C,连接AC.(1)求证:△ABC∽△POA;(2)若AB=2,PA=√2,求BC 如图AB是圆O的直径BC切圆O与点B,AC交圆O与点D,EB﹦EC那么DE是圆O的切线﹖ 如图AB是圆O的直径BC切圆O与点B,AC交圆O与点D,EB﹦EC那么DE是圆O的切线﹖ 如图所示,AB,AC是⊙O的弦,AD⊥BC于D,交⊙O于F,AE是⊙O的直径,则两弦BE与CF的大小有何关系? 如图,AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O与点D.若AD=3,DC=2,则圆O的半径为请答一下为什么两个三角形相似, 写解题过程:11.如图,已知△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O与BC交于点D,作DE⊥AB于点E求证:DE是⊙O的切线 在⊙O中,AC、CD是⊙O中的两条弦,AC=CD,延长AC质点P,使CP=AC,连结PD并延长交⊙O于B点,AB是⊙O的直径?为什么? 1.AB是⊙的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使∠ACD=45°,CD为⊙O切线,若AB=2√2,求BC长.2.AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于T,AC⊥PQ与C,交⊙O与D,求证:AT平分∠BAC;若AD、2,TC=√3,求⊙O的半径 如图,AC为圆O的直径,B是圆O外一点,AB交圆O于E点,过E点作圆O的切线,交BC与D点,DE=DC,作EF⊥AC于F点,交AD于M点 求证:BC是圆O的切线 EM=FM AB为圆o的直径,BC切圆o于B.AC交圆O于D,已知AB=4,∠C=30度.求图中阴影部分的面AB为圆o的直径,BC切圆o于B.AC交圆O于D,已知AB=4,∠C=30度.求图中阴影部分的面积若m为bc上一动点,则当m在何处是,dm与 已知PA,PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,AC为⊙O的直径,OP交AB于D,AC=4,PD=3,BC的长为多少赶快越好 如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,弦AD//OC,OC交⊙O于E.若BC=4,CE=2,求AB和AD的长. 1、如图,BC是⊙O的直径,AD垂直BC与D,P是B⌒C上一动点,连接PB分别交AD、AC与E、F,若P⌒A=A⌒B,求证:(1)AD=1/2 BP(2)AE=BE2、如图,已知△ABC是等边三角形,以BC为直径的⊙O交AB、AC与D、E,求证:△DOE是