数列1/3,-1/8,1/15,-1/24……的通项公式an=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:10:44
数列1/3,-1/8,1/15,-1/24……的通项公式an=?
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数列1/3,-1/8,1/15,-1/24……的通项公式an=?
数列1/3,-1/8,1/15,-1/24……的通项公式an=?

数列1/3,-1/8,1/15,-1/24……的通项公式an=?
观察
可得3=1²+2×1 8=2²+2×2 15=3²+2×3 24＝4²+2×4
所以an=1/（-1）n+1次（n²+2n）

通项公式an为-1的n+1次方乘以n（n+2）分子一。

(-1)^(n+1)/[n(n+2)]
设an的分母为bn，则
b1=3, b2=3+5=8, b3=3+5+7=15, b4=3+5+7+9=24
bn=3+5+7+9+...+(2n+1)=(3+2n+1)*n/2=(n+2)*n
an的分子为(-1)^(n+1)
an=(-1)^(n+1)/[n(n+2)]

an=(-1)^(n+1) / [n(n+2)]

（-1）^2*n(n+2)

设an=(-1)(n-1)bn,
1/b2-1/b1=5,
1/b3-1/b2=7,
1/b4-1/b3=9,……
1/bn-1/b(n-1)=2n+1
上述式子相加有1/bn-1/b1=2xn(n+1)/2-3+n;1/bn=n2+2n;bn=1/(n2+2n);an=(-1)(n-1)/(n2+2n)

数列3,-2,1,3,8,61, 数列 {1,3,5,9}所有子数列 并说明下数列的子数列定义 1,1,2,2,2,3,3是什么数列数列分为常数列,单调数列和摆动数列.但该数列不符合任何一种.那么是什么数列呢?（不要滥竽充数, 下列叙述正确的个数为 1、数列{2}是常数列 2、数列｛（-1）∧n·1/n｝是摆动数列3、数列｛n／（2n+1）｝是递增数列 4、若数列｛an｝是递增数列,则数列｛1／an｝也是递增数列A 1 B 2 C 3 D4 数列｛-（1/n）｝是发散数列还是收敛数列? 数列如何求和?（如1、3、6、10、15作为一个数列.就是公差递增的数列? 数列1,8,8,4,2, 数列2,1,5,11,111,数列公式 证明：数列n除以2n+1是递减数列 证明：数列n除以2n+1是递减数列 1,2,4,8,16数列 数列：1,2,8,28,（） 1、2、8、28…数列规律? 数列题1 2 4 4 () 8 C语言问题：合并两个升序排列的数列若有两个已按升序排列的数列,数列a：1 7 9 11 13 15 17 19和数列 b ：2 4 6 8 10.现将这两个数列合并插入到c数列中,插入后的数列c 仍按升序排列 要求通过指针 数列：1,3,2,-2,-12,（ ） 数列1 2 2 3 4 ( ) 数列-1,3,-2,-4,11,（）