在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,已知3acosA＝cosB+bcosC.求sinA的值 若cosB+cosC=2√3/3 求cosC+√2sinC的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:18:08
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,已知3acosA＝cosB+bcosC.求sinA的值 若cosB+cosC=2√3/3 求cosC+√2sinC的值
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在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,已知3acosA＝cosB+bcosC.求sinA的值 若cosB+cosC=2√3/3 求cosC+√2sinC的值
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,已知3acosA＝cosB+bcosC.求sinA的值 若cosB+cosC=2√3/3 求cosC+√2sinC的值

在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,已知3acosA＝cosB+bcosC.求sinA的值 若cosB+cosC=2√3/3 求cosC+√2sinC的值
（1）由余弦定理可知2accosB=a^2+c^2-b^2；2abcosc=a^2+b^2-c^2；
代入3acosA=ccosB+bcosC；
得cosA=1/3,所以sinA=3分之2倍根号2
（2）∵cosA=1/3
∴sinA=2根号2/3
cosB=-cos（A+C）=-cosAcosC+sinAsinC=-1/3cosC+2根号2/3sinC ③
又已知 cosB+cosC=2根号3/3 代入 ③
cosC+根号2sinC=根号3,与cos^2C+sin^2C=1联立
解得 sinC=根号6/3
所以cosC+√2sinC=根号3/3+√2*√6/3=√3

这道题需要过程才好解释

根号3

三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 三角形abc中,∠A∠B∠C所对的边为abc,若a²=c²-b²,则三角形abc是什么三角形? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC周长为24cm中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c在三角形ABC周长为24cm中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，且abc的长满足条件：a－b＝b－c＝2cm，求abc的长 在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,在满足下列条件的三角形中,不是直角三角形是 在三角形ABC中,a,b,c分别为∠A∠B∠C的对边,如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,三角形ABC的面积为0.5,那么b为? 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA＝1/3,若a在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA＝1/3,若a＝2,c＝3/2,求∠C和三角形ABC的面积 在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c 在RT三角形ABC中,∠C=90°;∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a+b=7,c=5,求RT三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,b^2=ac,求∠B的取值范围. 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,4sin^2(A+B/2)-cos2C=2/7,a+b=5,c=根号7 求∠C的大小和三角形ABC的面 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c 在三角形ABC中,角A=120°,b=5,c=8,求三角形ABC的面积 麻烦大家快一些,b为∠B所对的边，c为∠C所对的边 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别是a、b、c,下列条件中,能判断三角形ABC为直角三角形的是（ ）A.a+b=c B.a:b:c=3:4:5C.a=b=2c C.∠A=∠B=∠C 已知在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且关于x的一元二次方程