设3x²+2x-3=0,两根为x1,x2,求①x2/x1 + x1/x2 ②x1^2+x2^2-4x1x2

设3x²+2x-3=0,两根为x1,x2,求①x2/x1 + x1/x2 ②x1^2+x2^2-4x1x2
设3x²+2x-3=0,两根为x1,x2,求①x2/x1 + x1/x2 ②x1^2+x2^2-4x1x2

设3x²+2x-3=0,两根为x1,x2,求①x2/x1 + x1/x2 ②x1^2+x2^2-4x1x2
根据韦达定理有
X1+X2=-b/a=-2/3,X1*X2=c/a=-3/3=-1
①x2/x1 + x1/x2
=(x2²+x1²)/（x1x2）
=【（x1+x2）²-2x1x2】/（x1x2）
=【4/9-2×（-1）】/（-1）
=-22/9
②x1^2+x2^2-4x1x2
=(x1+x2)²-2x1x2-4x1x2
=（x1+x2）²-6x1x2
=4/9-6×（-1）
=6又4/9

根据韦达定理
一元二次方程ax²+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系: x1+ x2=-b/a ， x1·x2=c/a.
所以x1+ x2=-2/3 ， x1·x2=-1
①x2/x1 + x1/x2
=（x2²+x1²）/（x1·x2）
=（x2²+x1²）/（x1·x2）
=【（x2+x1）...

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根据韦达定理
一元二次方程ax²+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系: x1+ x2=-b/a ， x1·x2=c/a.
所以x1+ x2=-2/3 ， x1·x2=-1
①x2/x1 + x1/x2
=（x2²+x1²）/（x1·x2）
=（x2²+x1²）/（x1·x2）
=【（x2+x1）²-2x1·x2】/（x1·x2）
=【（-2/3）²+2】/（-1）
=-22/9
②x1^2+x2^2-4x1x2
=（x2²+x1²）²-6x1x2
=（-2/3）²+6
=4/9+6
=58/9

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