弱弱地问一个数论的问题当2p+1为奇素数时,为什么(2p)!≡(-1)^p * (p!)^2 (mod 2p+1)

弱弱地问一个数论的问题当2p+1为奇素数时,为什么(2p)!≡(-1)^p * (p!)^2 (mod 2p+1) 一个数论问题已知a,b,c为正整数,满足a^2+b^2=c^2,且 ∣a-b∣=p,p为素数例如：8-6=2 为素数,8^2+6^2=10^2问数组（a,b)有有限多组还是无限多组?为什么?另外如果P为奇素数呢? 数论 证明奇素数p能表示成两个正整数的平方和的充要条件是p=4m+1 数论中这些问题被解决了吗?①素数的分布问题②奇合数的分布问题③一个可以表示全部奇合数的公式. ACM数论 梅森素数检测问题如果数M(p) = 2^p - 1,且p和M(p)都是素数,我们称M是梅森素数.现给出一个整数p（1 问一个数论的问题设:p是一个素数,n是一个自然数,则p能整除(n^p-n).这个命题是正确的吗?如果是,请给个简单的证明.谢谢. 数论中的问题若p为素数,是否有（p-1)!%p==p-1.若是能给出证明吗? 初等数论中若p为奇素数为什么说p一定整除C(下面是p,上面是i),其中i不为0和p 关于数论同余方程问题是否存在一个素数p>=3,使得2^p≡2 mod p^2成立? 初等数论问题 质数原根如果p和2p+1 是奇自然数,证 φ（4p+2）=φ（4p）+2如果p和2p-1 是奇自然数,n=2（2p-1） 证 φ（n）=φ（n+2)打错了 p 2p+1 和2p-1 都是奇数 素数prime 初等数论伪素数的定义为什么不带p不 整除a,感觉不恰当?费马小定理原话 是“若p是素数,且p不整除a,则a∧p-1 ≡1(mod p)”,显然我认为人们好奇的 是当p不整除a且a∧p-1≡1(mod p)是p 也可能为合数 数论的一道题求证，若2^m+1为素数，则m=2^n 数学math初等数论设p=4n+3是素数,证明当q=2p+1也是素数时,梅森数Mp=2^p-1不是素数. 初等数论,若P为素数且P=1(mod4),则(((p-1)/2)!)^2+1=0(mod p) 奇完全数的一般式证明任何奇完全数的形式必为p^(4a+1) * Q^2，这里P为奇素数，a为非负整数，Q为正整数。 证明当p是奇素数时,有1^p+2^p+3^p+···+(p-1)^(p-1)与0模p同余 证明:当n>1时,不存在奇素数p和正整数m使p^n+1=2^m;当n>2时,不存在奇素数p和正整数 p为奇素数,证明同余式x^2=3(mod p)充要条件p=±1(mod 12)