求不定积分 ∫ arctanxdx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:22:54
求不定积分 ∫ arctanxdx
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求不定积分 ∫ arctanxdx
求不定积分 ∫ arctanxdx

求不定积分 ∫ arctanxdx
原式=xarctanx-∫xdarctanx
=xarctanx-∫xdx/(1+x²)
=xarctanx-1/2*∫dx²/(1+x²)
=xarctanx-1/2*∫d(1+x²)/(1+x²)
=xarctanx-1/2*ln(1+x²)+C

好强 。。。。楼上的。。你不觉得arctanx导数是x/(1+x²) 而不是反过来么?
提问的同学,你确定这个是积分不是求导?