作业帮求函数y=2（x的平方）-In(x的极值,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:49:08
求函数y=2（x的平方）-In(x的极值,
求函数y=2（x的平方）-In(x的极值,
求函数y=2（x的平方）-In(x的极值,
y'=4x-1/x=0
x²=1/4
定义域是x>0
所以x=1/2
则00,递增
所以x=1/2
y极小值是1/2+ln2
您好
请先注意这个函数的定义域：
x＞0
先求导函数
y=2x²-lnx
y'=4x-1/x
令y'=0
4x-1/x=0
4x²-x=0，求出结果
x1=1/2,x2=-1/2，因为定义域的限制，负值舍去
构建出在相应区间的变化
0＜X＜1/2＜0,...
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您好
请先注意这个函数的定义域：
x＞0
先求导函数
y=2x²-lnx
y'=4x-1/x
令y'=0
4x-1/x=0
4x²-x=0，求出结果
x1=1/2,x2=-1/2，因为定义域的限制，负值舍去
构建出在相应区间的变化
0＜X＜1/2＜0,y’<0
X=1/2，y’=0
X＞1/2，y’＞0
因此函数y=2（x的平方）-In(x）存在极小值，在X=1/2时
y=2-ln1/2=2+ln2
祝学习顺利
满意请采纳，O(∩_∩)O谢谢
收起
定义域为X>0(真数大于0）
对Y求导，得Y‘=4X-1/X
令Y’=0=4X-1/X，则X=1/2（-1/2<0,舍）
X<1/2,Y'<0,函数单调递减；X>1/2,Y'>0,函数单调递增；
所以函数在X=1/2处取极小值，极值Y=2（1/4）-Ln1/2=1/2-Ln1/2你和上面的过程一样答案不一样，为什么？告诉我下，我不懂的，我感觉你的对的上面那个人最后把...
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定义域为X>0(真数大于0）
对Y求导，得Y‘=4X-1/X
令Y’=0=4X-1/X，则X=1/2（-1/2<0,舍）
X<1/2,Y'<0,函数单调递减；X>1/2,Y'>0,函数单调递增；
所以函数在X=1/2处取极小值，极值Y=2（1/4）-Ln1/2=1/2-Ln1/2
收起
y=2x^-lnx(x>0),
y'=4x-1/x=(4x^-1)/x=4(x+1/2)(x-1/2)/x,
0
∴y的极小值=y(1/2)=1/2+ln2.
先求导，变成y=4x-（x分之一），然后令他等于0，解出来x等于正负二分之一，把x等于正负二分之一带回原来的式子里面，就是他的极值