证明方程.证明方程x^3+2x=6 至少有一个根介于1和3之间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:30:27
证明方程.证明方程x^3+2x=6 至少有一个根介于1和3之间
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证明方程.证明方程x^3+2x=6 至少有一个根介于1和3之间
证明方程.
证明方程x^3+2x=6 至少有一个根介于1和3之间

证明方程.证明方程x^3+2x=6 至少有一个根介于1和3之间
令f（x）=x^3+2x-6
则原方程等价于f(x)在（1,3）与x轴相交
易得f（x）在R上递增（由求导,Δ

这个，呵呵
令函数f（x）=x3+2x-6
求导F（x）导数=3x2+2大于0恒成立
f（x）为R上的增函数
f（1）=-3小于0
f（3）=27大于0
又f（x）为增函数
则至少有一根

用二分法证明
1+2-6=-3<0 9+6-6=9>0
所以F(X1)*F(X2)<0
所以最少一个跟

如图，只有一个根。

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