求(sinx/x)^（1/x²）在x→0时的极限

求(sinx/x)^（1/x²）在x→0时的极限
求(sinx/x)^（1/x²）在x→0时的极限

求(sinx/x)^（1/x²）在x→0时的极限
y=(sinx/x)^（1/x²）
lny=1/x^2[ln(sinx)-ln(x)]
lim[x-->0]lny
=lim[x-->0][ln(sinx)-ln(x)]/x^2 (0/0型,用洛必达法则）
=lim[x-->0][cosx/sinx-1/x]/(2x) (sinx~x)
=1/2lim[x-->0][cosx-1]/x^2 (1-cosx~x^2/2)
=-1/4