2sinx-sin²x的值域

2sinx-sin²x的值域
2sinx-sin²x的值域

2sinx-sin²x的值域
设sinx=t 则t的取值范围是[-1,1]
则y=2t-t^2=-(t-1)^2+1
因为t的取值范围是[-1,1]
所以y在t属于[-1,1]上是递增的
所以y的最大值在x=1时取到 为1
y的最小值在x=-1时取到 为-3
所以y的范围是[-3,1]
所以值域是[-3,1]

f(x)=-(sinx-1)^2+1
-2≤sinx-1≤0
最大1
最小-3
值域（-3，1）