已知正实数 A B 满足 (A-1)(B-1)=4则A+B的最小值麻烦写出过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:50:27
已知正实数 A B 满足 (A-1)(B-1)=4则A+B的最小值麻烦写出过程
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已知正实数 A B 满足 (A-1)(B-1)=4则A+B的最小值麻烦写出过程
已知正实数 A B 满足 (A-1)(B-1)=4则A+B的最小值
麻烦写出过程

已知正实数 A B 满足 (A-1)(B-1)=4则A+B的最小值麻烦写出过程
(A-1)(B-1)=4
AB-A-B-1=4
AB=A+B+3
A+B>=2倍根号下AB
AB<=(A+B)的平方/4
A+B+3<=(A+B)的平方/4
移向因式分解可得（A+B-6)(A+B+2)>=0
A+B>=6或A+B<=-2
AB为正数,所以最小值为6

当然是6

(A-1)(B-1)=4
A-1=2
B-1=2
A=3
B=3
A+B=6

原式化为AB-(A+B)+1=4①
因为A,B为正实数，则有（A+B）≥2×根号（AB）
所以(A+B)²/4≥AB 代入①中
(A+B)²/4-(A+B)-3≥0 → (A+B)²-4(A+B)-12≥0
[(A+B)+2][(A+B)-6]≥0
故(A+B)≤-2（排除）或者(A+B)≥6
故A+B的最小值 为6

6

已知三个正实数a,b,c,满足a 已知实数a,b满足：1 已知实数a,b满足：1 已知实数a,b满足1 已知正实数a与b满足a+b=1,求1/a+2/b的最小值. 已知正实数 A B 满足 (A-1)(B-1)=4则A+B的最小值麻烦写出过程 已知正实数a,b满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值? 已知正实数a满足a+b=1,则ab/4a+9b的最大值 已知正实数ab满足1/a+2/b=3则ab的最小值是 已知正实数a,b满足a+4b=8,那么ab的最大值为 已知实数a,b,c,满足a 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证：1/a+1/b=1/c 已知正实数ab满足a+b=1,则4a+b分之ab的最大值是多少? 已知a,b属于正实数,且满足a+3b=1,则ab的最大值K 已知正实数a与b满足a+b=1,求a/(1+b)+b/(1+a)的最大值或最小值. 已知正实数a和b,满足a+b=1,求[a/(1+b)]+[b/(1+a)]的最大值或最小值 （在线等）如题 已知正实数a,b满足：4a+b=30,使得1/a+1/b取得最小值,a=?,b=?