三角形ABC是正三角形,三角形BDC是等腰三角形,BD=CD,角BDC=120度,以D为顶角作一个60度角,角的两边分别交AB,AC边于M,N两点,连接MN.（1）探究BM,MN,NC之间的关系,并说明理由.（2）若点M,N分别是射线AB,CA

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 11:40:54
三角形ABC是正三角形,三角形BDC是等腰三角形,BD=CD,角BDC=120度,以D为顶角作一个60度角,角的两边分别交AB,AC边于M,N两点,连接MN.（1）探究BM,MN,NC之间的关系,并说明理由.（2）若点M,N分别是射线AB,CA
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三角形ABC是正三角形,三角形BDC是等腰三角形,BD=CD,角BDC=120度,以D为顶角作一个60度角,角的两边分别交AB,AC边于M,N两点,连接MN.（1）探究BM,MN,NC之间的关系,并说明理由.（2）若点M,N分别是射线AB,CA
三角形ABC是正三角形,三角形BDC是等腰三角形,BD=CD,角BDC=120度,以D为顶角作一个60度角,角的两边
分别交AB,AC边于M,N两点,连接MN.（1）探究BM,MN,NC之间的关系,并说明理由.（2）若点M,N分别是射线AB,CA上的点,其他条件不变,此时（1）中的结论是否还成立,说明理由,一定要并画出（2）的图形.

三角形ABC是正三角形,三角形BDC是等腰三角形,BD=CD,角BDC=120度,以D为顶角作一个60度角,角的两边分别交AB,AC边于M,N两点,连接MN.（1）探究BM,MN,NC之间的关系,并说明理由.（2）若点M,N分别是射线AB,CA
(1)延长AC到P,使得CP=BM,连PD,
由∠BDC=120°,BD=CD,∴∠DBC=∠DCB=30°
∠ABD=60°+30°=90°,
∠ACD=60°+30°=90°,
∴△MBD≌△PCD（S,A,S）
∴DM=DP,
由DN是公共边,
∠BDM=∠PDC,
∴∠PDN=∠MDN=60°,
∴△MDN≌△PDN（S,A,S）
∴MN=PN=BM+NC.
（2）截在AC上CP=BM ,
△DCP≌△DBM（S,A,S）,
∴MD=PD.
又∠MDN=∠NDP=60°,
∴NP=NM,
得CN=BM+MN.

三角形ABC是正三角形,D是BC外一点,角BDC为120度,说明AD=BD+CD 操作：如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角,角BDC=120°的等腰三角形操作：如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB、 三角形ABC是正三角形,BDC是顶角BDC=120度的等腰三角形三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,若点M、N分别是射线AB、CA上的点,探究线段BM、MN、NC之 如图；三角形ABC是正三角形,三角形AEB全等于三角形ADC；求证三角形AED是正三角形 如图,三角形DEF是正三角形 AD=BF=EC 求证三角形ABC是正三角形 如图三角形ABC是等边三角形,三角形BDC和三角形AEC是等腰直角三角形 三角新ABC是一个正三角形,三角形BDC是等腰三角形 ,即BD=DC 且角BDC=120° 角（1）MDN=60°问：BM,MN,NC 如图,三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角∠BDC为120度的等腰三角形 1.三角形ABC是边长为1的正三角形,三角形BDC是顶角BDC为120度的等腰三角形,以D为顶点做一个60度的角,角度两边分别交AB与M,交AC于N,连接MN求证：三角形AMN的周长为2.2.以三角形ABC的边AB和BC为边,在 三角形ABC是边长为1的正三角形,三角形BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点,做一个60度角,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,形成一个三角形AMN,求证：三角形AMN的周长为2 一道几何题目的证明.三角形DEF是画正三角形,AD=BF=EC,证三角形ABC是正三角形 一道几何题目的证明.三角形DEF是画正三角形,AD=BF=EC,证三角形ABC是正三角形 BD=CE=AF,三角形DEF是正三角形,如何证明ABC也是正三角形? 三角形ABC是边长为1的正三角形,三角形BDC是顶角角BDC=120度的等腰三角形,以D为顶点做一个60度角角的两边分别交AB于M,交AC于N连结MN,求证：三角形AMN的周长等于2 已知三角形ABC的平面直观图三角形A1B1C1是边长为a的正三角形,求原三角形ABC的面积? 三角形ABC的三角平分线AA`+BB`+CC`=0向量 证明三角形是正三角形 在三角形ABC和三角形BDC中,角ABC=角CDB=90,BC是AC和BD的比例中项,求证：三角形ABC相似三角形CDB. 在三角形ABC中,角ABc＝角ACB＝角BDC,BD是角平分线