线性代数题~~~~高数线性代数题~~~~高数线性代...线性代数题~~~~高数线性代数题~~~~高数线性代...线性代数1 -1 1 已知A= 0 2 0 ,求A的所有特征值及其特征向量. 0 -2 3这是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 23:34:28
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线性代数题~~~~高数线性代数题~~~~高数线性代...线性代数题~~~~高数线性代数题~~~~高数线性代...线性代数
1 -1 1
已知A= 0 2 0 ,求A的所有特征值及其特征向量.
0 -2 3
这是作业 希望把步骤都打出来

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｜λ-1 1 -1｜
｜λE-A｜=｜0 λ-2 0｜=(λ-1)( λ-2)( λ-3);
｜0 2 λ-3｜
∴ λ1=1, λ2=2, λ3=3
When λ1=1,
[0 1 -1] [0 0 -1]
∵ [E-A]=[0 -1 0]->[0 1 0]
[0 2 -2] [0 0 0]
∴通解为：X1=k1[1,0,0]T
Whenλ2=2,
[1 1 -1] [1 1 -1]
∵ [2E-A]=[0 0 0]->[0 2 -1]
[0 2 -1] [0 0 0]
∴通解为：X2=k2[1 1 2]T
Whenλ3=3’
[2 1 -1] [2 0 -1]
∵[3E-A]=[0 1 0]->[0 1 0]
[0 2 0] [0 0 0]
∴通解为：X3=k3[1 0 2]T
∴三个特征向量分别为：X1=k1[1,0,0]T 、 X2=k2[1 1 2]T 、 X3=k3[1 0 2]T
k1、k2、k3都是不为0的任意常数

高数线性代数一道证明题求解. 高数线性代数第五题求解, 高数线性代数第4题求解, 线性代数.求第一题做法.高数 第10题 线性代数 高数 高数线性代数习题, 高数线性代数题目, 大一高数,线性代数, 线性代数,高数微积分. 高数线性代数问题, 求线性代数高数! 线性代数,高数微积分. 高数线性代数问题, 线性代数,高数微积分. 高数,线性代数,第12题,证明的方法是什么? 大一高数线性代数第三题求证明 大一高数线性代数第二题求证明 高数线性代数问题这个题选什么、.