已知等比数列{an}中,a1=1,公比为q(q不为1,且q不为0）,且bn=a（n+1)-an.（1）判断数列{bn}是否为等比数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 00:47:49

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已知等比数列{an}中,a1=1,公比为q(q不为1,且q不为0）,且bn=a（n+1)-an.（1）判断数列{bn}是否为等比数
已知等比数列{an}中,a1=1,公比为q(q不为1,且q不为0）,且bn=a（n+1)-an.（1）判断数列{bn}是否为等比数

已知等比数列{an}中,a1=1,公比为q(q不为1,且q不为0）,且bn=a（n+1)-an.（1）判断数列{bn}是否为等比数
a1=1
bn=a1*q^n-a1*q^(n-1)
=q*q^(n-1)-q^(n-1)
=(q-1)*q^(n-1)
b(n+1)=(q-1)*q^n
q-1≠0
所以b(n+1)/bn=q
所以是等比数列

可以这样判断，因为an为等比数列，则a(n+1)=q*an
带入，有bn=(q-1)*an
b(n+1)=(q-1)*a(n+1)
b(n+1)/bn=a(n+1)/an=q
当然是等比数列

Bn是等比数列。。。b(n+1)/bn=[a(n+2)-a(n+1)]/a(n+1)-an
=(a1*Qn+1-a1*Qn)/a1*Qn-a1*Qn-1
=Q(Q-1)/(Q-1)
=Q
所以Bn是等比数列

bn+1/bn = [a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-an]
= [qxa(n+1)-a(n+1)]/[a(n+1)-a(n+1)/q]
=(q-1)/(1-1/q)
=q
所以bn为等比数列

已知等比数列{An}的首相A1=1,公比0 等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=1/2,a4+a5+a6=-4,则公比q为多少? 等比数列前n项和计算1在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=8,a1+a2+...+a6=7,则公比q为? 等比数列{an}中,已知a1=1/3,前三项和S3=19,求公比Q 在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于已知等比数列{an}中,a1=1,公比为q,sn=m,则{1/an}的前n项和为? 在等比数列{an}中,记Sn=a1+a2+……an,已知a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比q为? 已知数列{an}是等比数列,且a1=1/8,a4=-1,则{an}的公比q为? 已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值已知等比数列{an}的公比为-1／2,则lim(a1+a2+...+an)/(a2+a4+...+ 在正项等比数列｛An｝中,公比为q,Bn=A1*A2*A3...A(n+1)开n次方,求证｛Bn为等比数列,并求公比已知等比数列{an},公比为q(-1 数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,.,an-an-1,.是首项为1公比为1/3的等比数列,那么an=? 已知等比数列｛An｝中,A1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数等比数列｛an}中,已知a1=1,若奇数项之和为85,偶数项之和为170,求公比q及项数已知公比为1/2的等比数列an中,若a1+a4+a7+…+a97=100,则a3+a6+a9+…a99的值为在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也为等比数列,求s10及数列{an+1}的公比已知an为等差数列,a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列,则q=?