1.三角形ABC中,已知tanA＝3/5,tanB＝1/4,且最长边为1,求角C及三角形ABC中最短边的长.2.在三角形ABC中,a＝4,b＝1,c＝4,AD是角BAC的平分线,求AD的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:47:44
1.三角形ABC中,已知tanA＝3/5,tanB＝1/4,且最长边为1,求角C及三角形ABC中最短边的长.2.在三角形ABC中,a＝4,b＝1,c＝4,AD是角BAC的平分线,求AD的长.
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1.三角形ABC中,已知tanA＝3/5,tanB＝1/4,且最长边为1,求角C及三角形ABC中最短边的长.2.在三角形ABC中,a＝4,b＝1,c＝4,AD是角BAC的平分线,求AD的长.
1.三角形ABC中,已知tanA＝3/5,tanB＝1/4,且最长边为1,求角C及三角形ABC中最短边的长.
2.在三角形ABC中,a＝4,b＝1,c＝4,AD是角BAC的平分线,求AD的长.

1.三角形ABC中,已知tanA＝3/5,tanB＝1/4,且最长边为1,求角C及三角形ABC中最短边的长.2.在三角形ABC中,a＝4,b＝1,c＝4,AD是角BAC的平分线,求AD的长.
1.
A=arctan(3/5) B=arctan(1/4)
C=π-A-B=π-arctan(3/5)-archtan(1/4)=135°
三角形内角正弦之比=他们的对边边长之比.
3/5>1/4 所以tanA>tanB,由tan函数在(0,π/2)的单调性可知 A>B
所以sinA>sinB,最短边是b,最长边是c,c=1
c/sinC = b/sinB
b=c*sinB/sinC = 0.343
2.a b c 分别是A B C的对边吗?
设角BAC=θ
a/sinA = b/sinB = c/sinC
所以 4/sinθ=1/sin(π-2θ)
sinθ=4sin(π-2θ)
sinθ=4sin(2θ)=8sinθcosθ
所以sinθ=0 或cosθ=1/8
所以θ=0（舍去）或θ=82.82°
角BAD=角DAC=θ/2
角ADC=180-(角DAC+角ACD)=180-3θ/2
b/sin∠ADC = AD/sinC
AD=b*sinθ/sin(180-3θ/2)
AD=1*sinθ/sin(3θ/2) = 1.2

1。tan(-C)=tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
所以C=135度
锐角A大于B,AC/AB=sinB/sinC，得最短边AC=二分之根号二
2。由AB/BD=AC/CD得CD=0.8
又由余弦定理得cosC=1/8
再由余弦定理得AD=6/5

在三角形ABC中已知 tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA*tanB 已知三角形ABC中,tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,∠C为 三角形ABC中,cosA=3/5,求 tanA 已知在三角形ABC中,tanA=2,tanB=1/3,判断三角形的形状 已知三角形ABC中,角C等于90度,1／sinA＋1／tanA＝5求cosA 已知在三角形ABC中,sinA+cosB=1/5,求1.sinA cosB;2.求tana的值. 在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA＞tanB,tanB＝1／3,求三角形ABC最短边的长度 在三角形ABC中,已知a^2tanB＝b^2tanA,判断三角形ABC的形状. 三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1.求角C和三角形ABC的面积 已知三角形ABC中,tanA（sinC-sinB）-cosB-cosC,则三角形ABC为什么三角形 已知在三角形ABC中,sinA+cosA=7/5,求tanA的值 在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC 在三角形abc中 已知tana=2 tanb=3 tanc=? ∠c=? 已知在三角形ABC中,aCOSB-bcosA=1/2c,求证tanA=3tanB 《急》已知三角形ABC中,则tanA=-3/4,cosA等于多少.求解 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A.