作业帮随机地将15名新生平均 分配到三个班级里去,这15人里有3名运动员.问：3名运动员被分到同一个班级的概率我是这样做的,请帮我找一下错误.先把这15人随机分成3组,再排到三个班里算出总数（C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:23:51
随机地将15名新生平均 分配到三个班级里去,这15人里有3名运动员.问：3名运动员被分到同一个班级的概率我是这样做的,请帮我找一下错误.先把这15人随机分成3组,再排到三个班里算出总数（C
随机地将15名新生平均 分配到三个班级里去,这15人里有3名运动员.问：3名运动员被分到同一个班级的概率
我是这样做的,请帮我找一下错误.先把这15人随机分成3组,再排到三个班里算出总数（C5,15*C5,10*A3,3）.再算出三个运动员在一个班的情况,先选出这三个运动员在哪里班,再选出2个人放在这个班里,再把剩下的10人随机分成两组,排在剩下的两个班里（3*C2,12*C5,10*A2,2）.再两者相除,但是答案错误,
一道概率题
随机地将15名新生平均 分配到三个班级里去,这15人里有3名运动员.问：3名运动员被分到同一个班级的概率我是这样做的,请帮我找一下错误.先把这15人随机分成3组,再排到三个班里算出总数（C
（3*C2,12*C5,10*A2,2）中的A2,2应该为A3,3,因为此时仍是三个班级的排列.
或者不用考虑班级号而直接考虑分组（注意此时均匀分组要除以组数的阶乘）：
(C2,12*C5,10/2!)/(C5,15*C5,10/3!)
假如有3个班，每个班的同学依次有编号：1班（1-5号），2班（6-10号），3班（11-15号）。
1. 先让15人随机挑位置：A15,15种情况。
2. 3个运动员都在同一个班的情况：
1）先选一个班，3；
2）再让3个运动员先选位置，3*5*4*3；
3）再让其他12个同学选位置，3*5*4*...
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假如有3个班，每个班的同学依次有编号：1班（1-5号），2班（6-10号），3班（11-15号）。
1. 先让15人随机挑位置：A15,15种情况。
2. 3个运动员都在同一个班的情况：
1）先选一个班，3；
2）再让3个运动员先选位置，3*5*4*3；
3）再让其他12个同学选位置，3*5*4*3*(A12,12)；
3.相除，结果为[3*5*4*3*(A12,12)]/(A15,15)=6/91
不知道答案对不对。客官看着给分吧。
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3名运动员被分到同一个班级的概率为
P(5,3)*C(3,1)/P(15,3)
=5*4*3*3/(15*14*13)
=6/91
---------------你的做法:
C5,15*C5,10*A3,3 应该是 C5,15*C5,10 即 C(15,5)*C(10,5)
3*C2,12*C5,10*A2,...
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3名运动员被分到同一个班级的概率为
P(5,3)*C(3,1)/P(15,3)
=5*4*3*3/(15*14*13)
=6/91
---------------你的做法:
C5,15*C5,10*A3,3 应该是 C5,15*C5,10 即 C(15,5)*C(10,5)
3*C2,12*C5,10*A2,2 应该是 3*C2,12*C5,10 即 C(3,1)*C(12,2)*C(10,5)
C(3,1)*C(12,2)*C(10,5)/(C(15,5)*C(10,5))
=C(3,1)*C(12,2)/C(15,5)
=3*66/3003
=66/1001
=6/91
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