求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.（提示：作出以这条边为直径的的圆）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:08:31
求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.（提示：作出以这条边为直径的的圆）
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不妨设CO是AB边的中线,CO=1/2AB 
证明：
以O为圆心,OA为半径作圆O
∵OA=OB=OC
∴C在圆O上,AB是圆O的直径
∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角）
∴△ABC是直角三角形

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