作业帮如图,在Rt三角形ABC中,∠BCA＝90°,∠BAC＝30°,AB＝8㎝,把△ABC以点B为中心,逆时针旋转使点C旋转到AB的点C'处,求AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积B左边的是C‘
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:45:18
如图,在Rt三角形ABC中,∠BCA＝90°,∠BAC＝30°,AB＝8㎝,把△ABC以点B为中心,逆时针旋转使点C旋转到AB的点C'处,求AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积B左边的是C‘
如图,在Rt三角形ABC中,∠BCA＝90°,∠BAC＝30°,AB＝8㎝,把△ABC以点B为中心,逆时针旋转使点C旋转到AB的点C'处,求AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积
B左边的是C‘
如图,在Rt三角形ABC中,∠BCA＝90°,∠BAC＝30°,AB＝8㎝,把△ABC以点B为中心,逆时针旋转使点C旋转到AB的点C'处,求AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积B左边的是C‘
右边三角形内的一小块补到左边去,即为扇形ABA'的面积,所以有S=1/2*2
圆周率用@代替［(8×8)@－(4×4)@］×（60/360）=（10/3）×@
∠BCA＝90°,∠BAC＝30°，AB＝8㎝，则AC=4√3，BC=4。
弧A' A，直线CBA、A'C'面积为1/3圆加上S⊿A'C'B：
3.14*8^2*1/3+1/2*4*4√3= 80.84
阴影面积=80.84-S⊿ACB - 小扇形（BC到BC'扫过的扇形）
=80.84-1/2*4*4√3-3.14*4...
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∠BCA＝90°,∠BAC＝30°，AB＝8㎝，则AC=4√3，BC=4。
弧A' A，直线CBA、A'C'面积为1/3圆加上S⊿A'C'B：
3.14*8^2*1/3+1/2*4*4√3= 80.84
阴影面积=80.84-S⊿ACB - 小扇形（BC到BC'扫过的扇形）
=80.84-1/2*4*4√3-3.14*4^2*1/3 = 50.24
说明：AB扫过120°，是大圆的1/3.同理小扇形为小圆的1/3.
1、2、3楼全对，我算麻烦了。
简单算法：3.14*（8^2-4^2）/3=3.14*16=50.24.
zhaotonglin 2011-2-7 23:39:00
（移动补齐法） 左上带圆弧的小三角部分（阴影中的），移到右下空白的位置。
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扫过的面积等于AC上面部分的总面积减去三角形ABC的面积，减去扇形CCB的面积，上部分总面积为三角形A‘BC的面积与扇形AA'B的面积之和，而由于是旋转所得，三角形A‘BC的面积与三角形ABC面积相等，于是有阴影部分的面积等于扇形A'AB的面积减去扇形CCB的面积··有角度关系知小圆半径为4cm，大扇型面积为大圆整个面积的三分之一，小扇形面积为小圆面积的三分之一，从而很容易求的阴影面积为16π平方...
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扫过的面积等于AC上面部分的总面积减去三角形ABC的面积，减去扇形CCB的面积，上部分总面积为三角形A‘BC的面积与扇形AA'B的面积之和，而由于是旋转所得，三角形A‘BC的面积与三角形ABC面积相等，于是有阴影部分的面积等于扇形A'AB的面积减去扇形CCB的面积··有角度关系知小圆半径为4cm，大扇型面积为大圆整个面积的三分之一，小扇形面积为小圆面积的三分之一，从而很容易求的阴影面积为16π平方厘米
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