作业帮证明：当0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:40:20
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证明：当0
证明：当0
设f(x)=sin(x/2)-(x/π),利用导数判断函数单调性证明
证明：当0
设f(x)=sin(x/2)-(x/π),则f'(x)=1/2*cosx/2-1/π
令f'(x)=0得x=2arccos(2/π)为唯一驻点
而当0
求导，f(x)=sin x/2-x/π
f(x)'=1/2*cosx/2-1/π>0
递增，所以f(x)>f(0)>0
所以sin x/2>x/π